2. Questões de Concurso

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Será assentado porcelanato em dois dormitórios, um de casal com (3,00 x 4,00) m e outro de solteiro com dimensões (3,00 x 3,00) m. Pergunta-se qual a área total necessária de porcelanato, considerando quebra de 10%?  
Um serralheiro precisa recortar um triângulo retângulo de uma chapa metálica, de tal modo que os catetos do triângulo sejam iguais e a medida da hipotenusa seja 12 cm. Qual deve ser, aproximadamente, o valor das medidas dos catetos? 
Uma imobiliária está vendendo lotes retangulares em um loteamento no qual a metragem dos lotes é 24 m de comprimento por 11 m de largura, exceto os lotes de esquina, que são 2/3 maiores. A medida da área dos lotes de esquina é 

Após trabalhar o cálculo de áreas de figuras planas e a introdução ao estudo de funções, a fim de verificar se as habilidades de resolver problemas que envolvam medidas de áreas de figuras geométricas e também problemas que apresentem a relação entre duas variáveis, foi solicitado aos alunos de uma turma de 9º ano de ensino fundamental que calculassem a área da região pintada de vermelho na figura abaixo, indicando a área em função de x.


38.jpg (190×222)


Os seguintes resultados foram apresentados por três alunos:


Aluno 1: A = x2 + 5(5 ? x)

Aluno 2: A = 25 ? x(5 ? x)

Aluno 3: A = x2 + x(5 ?x)+ (5? x)2


Com base nesses resultados, é correto afirmar que:

Em uma turma de matemática do 8º ano do ensino fundamental, os alunos foram convidados a resolver o seguinte problema:


37.jpg (170×169)


i. Calcule a área do maior quadrado apresentado na figura, em função de a e b.

ii. Após determinar a área, em função de a e b, use o polinômio encontrado e determine a área do quadrado, sabendo que a=3 e b=2. Apresente o cálculo detalhado em cada um dos itens.


Após o término da atividade, três resultados foram observados:


Aluno 1: 1. Área do maior quadrado: (a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2 

2. Se a=3 e b=2, então a área é 32 + 3.2 + 2.3 +22 = 9 + 6+ 6 + 4 = 25


Aluno 2: 1. Área do maior quadrado: (a + b)2 = a2 + b2.

Se a=3 e b=2, então a área é 32 + 3.2 + 2.3 +22 = 9 + 6+ 6 + 4 = 25


Aluno 3: 1. Área do maior quadrado: (a + b)2 = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2 .

Se a=3 e b=2, então a área é 3 2 + 2.3.2+ 2 2 = 9 +12 + 4 = 25


Com base nos resultados apresentados pelos alunos, analise as assertivas abaixo:


I. Os três alunos apresentaram o polinômio que indica a área do maior quadrado apresentado na figura, de forma diferente, porém todos estão corretos.


II. Os três alunos calcularam de forma correta a área quando lhes foi dado o valor de a e de b, ou seja, os três alunos apresentaram o desenvolvimento correto do item (ii).


III. Um dos alunos não apresentou o desenvolvimento do produto notável de forma correta, porém soube encontrar o valor da área, quando foram indicados o valor de a e de b.


Quais estão corretas?

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