Questões de Concurso

Sobre uma circunferência de centro A e raio 5 cm estão os vértices B e C de um triângulo ABC. O ponto M é médio do lado BC e β = MÂC, conforme mostra a figura.

Sabendo que sen β + cos β = 1,2, a área do triângulo ABC é

Os vértices B e C de um quadrado BCDE estão sobre a reta AC cuja equação é x – 2y – 6 = 0, sendo A e C pontos sobre os eixos coordenados, conforme mostra a figura.

Se a área do quadrado é 5, a equação da reta AE é

Um terreno no formato retangular tem perímetro de 82 m, com comprimento excedendo a largura em 1 m. O proprietário pretende dividir esse terreno em duas partes de mesma área, utilizando-se uma das diagonais desse terreno. Essa divisória (a diagonal) terá medida de

Uma chapa plana de alumínio, de espessura desprezível, tem o formato de um triângulo retângulo isósceles de área 32 cm² . Dela, será retirada parte, também no formato de triangulo retângulo isósceles, com área de 0,72 cm², conforme apresentado na figura:



(Figura fora de escala)
Após ser retirada a parte triangular, a parte remanescente da chapa de alumínio terá o formato de um trapézio, cuja diferença entre as medidas de suas bases será de

Uma indústria química precisa construir um tanque cilíndrico de armazenamento de líquidos para aumentar sua capacidade de estocagem. A equipe de engenharia escolheu o formato cilíndrico pela sua eficiência em armazenamento e facilidade de manutenção. O tanque terá um raio interno de 3 metros e uma altura de 6 metros. Para evitar vazamentos, a equipe decidiu revestir a área interna da superfície lateral com um material especial.
Além disso, eles precisarão construir uma tampa quadrada que cubra toda a abertura superior do tanque, mas que se estenda 0,5 metros além da borda do tanque em todos os lados para permitir encaixe seguro e proteção extra contra vazamentos.
Qual é a área total que precisará ser revestida com o material especial, considerando a superfície lateral interna do cilindro e a área da tampa quadrada? (Considere π = 3,14 )