2. Questões de Concurso

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Benjamim reparou que em seu sofá havia um grilo no assento e ele se fez a seguinte pergunta: “suponha que este grilo partindo de um dos cantos do assento, ele andasse 4 metros para contornar todo o assento e sabendo que o assento do meu sofá tem a forma de um quadrado, qual seria a área do assento do meu sofá”?
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Um disco gira a 35 rotações por minuto. Em 6 segundos, o disco dá:
Um copo graduado está cheio de água até a borda. Nesse copo foram depositados 5 cubos idênticos de vidro, fazendo com que parte da água do copo transbordasse. Em seguida, os cubos foram retirados do copo e se percebeu que o volume de água que transbordou equivalia a 40 mL. Lembrando que 1 mL equivale a 1 cm³, determine o comprimento da aresta de cada um desses cubos.
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A imagem abaixo apresenta um quadrado de 7 cm de lado com dois triângulos retângulos T1 e T2 dentro dele. O triângulo T1 é isósceles e possui catetos iguais a 4 cm. O triângulo T2 é escaleno e possui catetos iguais a 2 cm e 5 cm.


Imagem associada para resolução da questão


Selecionando-se aleatoriamente um ponto interno desse quadrado, pode-se afirmar que a probabilidade desse ponto não pertencer a nenhum triângulo:
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Um hexágono regular é um polígono equilátero e equiângulo com 6 lados. Ele pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros com lado equivalente ao lado do hexágono. Por esse motivo, podemos calcular a área de um hexágono regular de lado ℓ por meio da expressão:
Imagem associada para resolução da questão




De acordo com essas informações, qual é o comprimento do lado de um hexágono regular cuja área é de 216√3 cm2 ?
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