Questões de Concurso

Usando um aplicativo de celular que registra a distância percorrida, um atleta foi praticar exercício em uma pista para caminhada formada por dois trechos quadrados, como mostra a figura a seguir.

Após dar uma volta completa no quadrado maior e duas no menor, o aplicativo registrou um total de 9 km percorridos. Depois de um breve descanso, o atleta realizou um segundo treino, dando 3 voltas completas no quadrado maior e uma no menor, totalizando, dessa vez,17 km de percurso. As medidas, em quilômetros, do lado do quadrado maior e do menor são, respectivamente:

Um triângulo retângulo possui a hipotenusa medindo 17 e um dos catetos medindo 15. Então, o outro cateto desse triângulo mede:

Conversando sobre Geometria com alguns amigos do curso de Matemática, Nilton fez as 5 afirmações a seguir.
I. As diagonais de um paralelogramo são bissetrizes dos seus ângulos internos.
II. Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa é igual à média geométrica entre os segmentos que determina sobre a hipotenusa.
III. Os lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos e a constante de proporcionalidade é o diâmetro da circunferência inscrita no triângulo.
IV. A distância entre um ponto e um plano é a reta perpendicular ao plano pelo ponto.

V. Uma condição suficiente para que dois planos sejam paralelos é que duas retas distintas de um sejam paralelas ao outro.
Quantas afirmações verdadeiras Nilton fez?

Observe a imagem a seguir.

A área do quadrilátero ABCD é igual a

Um artesão pintou a letra P em uma parede revestida com azulejos quadrados, conforme mostra a figura a seguir.

Sabendo que cada peça possui 3 cm², o artesão precisou pintar um total de