Questões de Concurso

O Conjunto Arquitetônico da Pampulha foi projetado a pedido do então prefeito Juscelino Kubitschek. Composto pela Lagoa da Pampulha e sua orla, pelos Jardins de Burle Marx, pela Igreja de São Francisco, pela casa do Baile, pelo o Iate Tênis Clube, pelo antigo Cassino (atual Museu de Arte da Pampulha) e pela Praça Dalva Simão, o conjunto conquistou o título de Patrimônio Histórico da Humanidade em 2016. Um dos arquitetos foi Oscar Niemeyer, que projetou o traçado da Lagoa e as edificações que compõem o conjunto.


De acordo com as imagens, é correto afirmar:

Um paisagista projetou um jardim que, visto de cima, possui o formato de um cata-vento, como mostra a figura abaixo. A região cinza será utilizada para o plantio de rosas e begônias, sendo duas pás do cata-vento para as rosas e duas para as begônias, de forma alternada. Já a região pontilhada será utilizada para o plantio de margaridas. No projeto, cada quadrado da malha possui, aproximadamente, 0,5 m de lado, 0,7 m de diagonal e 0,25 m² de área como indicado na parte inferior esquerda da figura. Dessa forma, as medidas da área ocupada pelas rosas e do perímetro do jardim são, respectivamente:

A Praça da Liberdade é um dos mais belos pontos turísticos de Belo Horizonte. Com o objetivo de revitalizar este cartão postal da cidade, a Prefeitura de Belo Horizonte (PBH) fechou a praça para a circulação de pedestres. O Instituto Estadual do Patrimônio Histórico e Artístico de Minas Gerais (Iepha/MG) ficou como um dos responsáveis pela obra de revitalização. A praça foi toda cercada com tapumes (peça de madeira utilizada para fechar uma construção) os quais, para dar uma maior harmonia ao ambiente, ganharam desenhos e cores. Vários artistas participaram da pintura de painéis do “Mural Liberdade”. Um dos artistas pintou o painel reproduzido na imagem a seguir. O painel foi feito no formato de um quadrado ABCD, com perímetro igual a 720 cm. Qual é a área do triângulo AEC, sabendo-se que o ponto E pertence ao lado  e o segmento  mede 150 cm? 

Ao sobrevoar o Vale Sagrado dos Incas, no Peru, alguns pesquisadores observaram a presença de desenhos gigantescos feitos no chão, chamados geoglifos. Alguns se parecem com figuras geométricas de quilômetros de extensão. Dentre as mais diversas teorias, há quem acredite que estes desenhos foram feitos por extraterrestres. Um dos desenhos corresponde exatamente à planificação de um prisma de base pentagonal. Através de várias fotos aéreas da referida planificação, foi possível desenhar um dos geoglifos, que pode ser observado na figura abaixo. 
Sabendo-se que A é um quadrado, o perímetro do geoglifo e a área do retângulo B são, respectivamente,

Desde tempos remotos, homens e mulheres são fascinados por pedras preciosas. Quando alguém compra, por exemplo, um anel de brilhante, aprecia a beleza da joia e não imagina quanta matemática esteve envolvida durante todo o seu processo de fabricação. O lapidador é o profissional que corta cada gema (mineral) em diversas faces, de formas diferenciadas, para que se garanta beleza e resistência a cada tipo de pedra preciosa. Alguns tipos de lapidação são mostrados nas figuras a seguir: 


A partir das representações dos polígonos que se encontram em cada um dos tipos de lapidações e sabendo-se que os triângulos presentes em algumas destas pedras possuem ângulos internos congruentes, pode-se afirmar que: