Questões de Concurso

Duas esferas maciças de raios medindo 2 cm e 3 cm são inseridas no interior de um cone circular reto, de modo que ambas fiquem tangentes à superfície lateral do cone. A esfera maior posiciona-se na base do cone, sendo também tangente a essa base, enquanto a esfera menor posiciona-se logo acima, permanecendo tangente externamente à esfera maior, conforme ilustrado na seção meridiana a seguir:

Considerando as condições descritas e a representação geométrica bidimensional, qual é a altura, em centímetro, desse cone? 

Um triângulo retângulo possui catetos medindo 9 cm e 12 cm. Qual é a medida da sua hipotenusa?

Um polígono regular possui a soma dos seus ângulos internos igual a 720º. Quantos lados possui esse polígono?

Em fevereiro de 2026, chuvas intensas assolaram cidades na Zona da Mata Mineira. Uma das cidades mais atingidas foi Juiz de Fora. Vários bairros da cidade foram “devastados” com deslizamento de terras e buracos nas vias de acesso.
Moradores ficaram soterrados e/ou ilhados em suas residências.
Com a missão de salvar e resgatar essas pessoas, a Força Aérea Brasileira enviou para Juiz de Fora um helicóptero Black Hawk. 
O piloto foi acionado e instruído a realizar missão de busca e salvamento de moradores nos bairros A e B, conforme o croqui abaixo:
                                                                      

Partindo da base (ponto P) e com decolagem de 30º em relação à direção Norte, o helicóptero resgata os primeiros moradores no bairro A, que fica em uma trajetória retilínea a 10 Km da base P. Do bairro A, partiu para direção Leste, percorrendo mais 10 km em linha reta e resgata moradores no bairro B. Em seguida, também em linha reta, retorna a base (Ponto P) conforme croqui acima. 
Com base nas informações e no croqui, a distância, em metros, percorrida pela aeronave nessa missão foi de:
(Dados: ?2=1,4 ; ?3 =1,7)

Na figura abaixo, tem-se um quadrado de lado 2. Sabendo que E é o ponto médio do lado . Se o segmento de reta  contém a diagonal do quadrado e  = 1, então a razão entre as áreas do triângulo AEG e do triângulo CFG, nessa ordem, é igual a: