2. Questões de Concurso

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Em uma passarela técnica, dois holofotes são instalados de modo que seus feixes formem um ângulo linear. Medições indicam que um dos feixes está direcionado a 132° a partir de uma linha de referência fixa. O outro feixe deve completar o par suplementar para evitar zonas de sombra na área central. Considerando essa exigência, determine o valor do ângulo que o segundo feixe deve formar com a mesma linha de referência, garantindo a iluminação adequada no local.
Um espelho perfeitamente redondo emoldurado em dois quadrados, tangencia o que está mais próximo dele e a região desse quadrado que não está coberta pelo espelho deve ser revestida com folhas de ouro.
Imagem associada para resolução da questão
Se o raio do espelho mede 50 cm, qual é a área (A) da região que será coberta com folhas de ouro? (considere ? = 3,14)
Uma empresa instala um painel eletrônico em área externa, utilizando uma haste metálica como suporte. A base da haste é fixada ao solo no ponto A, enquanto sua extremidade superior, no ponto B, sustenta o painel e forma um ângulo de 38° com o solo plano.
A projeção vertical do ponto B sobre o solo é o ponto C, de modo que a distância AC é igual a 4,0 m.
Sabendo que a haste se inclina apenas segundo o ângulo informado, determine o comprimento da haste AB. (considere sen (38°) = 0,6157, cos (38°) = 0,7880 e tang (38°) = 0,7813)
O professor Beto apresentou no quadro um esquema envolvendo duas transversais cortando um feixe de retas paralelas, conforme a imagem, e pediu que seus alunos calculassem o valor de x. 
Imagem associada para resolução da questão
Guilherme disse que x = 15 cm, Aline disse que x = 10 cm, Beatriz disse que x = 8 cm e Caio disse que x = 7 cm. Qual dos estudantes encontrou o valor correto de x?

A figura indica um octógono regular com 8 de suas diagonais traçadas em seu interior:


46.jpg (221×218)


A medida do ângulo BÂC, indicado na figura, dividida pelo número de diagonais do octógono que não foram traçadas na figura é igual a 

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