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Um espelho perfeitamente redondo emoldurado em dois quadrados, tangencia o que está mais próximo dele e a região desse quadrado que não está coberta pelo espelho deve ser revestida com folhas de ouro.
Imagem associada para resolução da questão
Se o raio do espelho mede 50 cm, qual é a área (A) da região que será coberta com folhas de ouro? (considere ? = 3,14)
Uma empresa instala um painel eletrônico em área externa, utilizando uma haste metálica como suporte. A base da haste é fixada ao solo no ponto A, enquanto sua extremidade superior, no ponto B, sustenta o painel e forma um ângulo de 38° com o solo plano.
A projeção vertical do ponto B sobre o solo é o ponto C, de modo que a distância AC é igual a 4,0 m.
Sabendo que a haste se inclina apenas segundo o ângulo informado, determine o comprimento da haste AB. (considere sen (38°) = 0,6157, cos (38°) = 0,7880 e tang (38°) = 0,7813)
O professor Beto apresentou no quadro um esquema envolvendo duas transversais cortando um feixe de retas paralelas, conforme a imagem, e pediu que seus alunos calculassem o valor de x. 
Imagem associada para resolução da questão
Guilherme disse que x = 15 cm, Aline disse que x = 10 cm, Beatriz disse que x = 8 cm e Caio disse que x = 7 cm. Qual dos estudantes encontrou o valor correto de x?

A figura indica um octógono regular com 8 de suas diagonais traçadas em seu interior:


46.jpg (221×218)


A medida do ângulo BÂC, indicado na figura, dividida pelo número de diagonais do octógono que não foram traçadas na figura é igual a 

Uma torre em forma de cilindro circular reto ABCD foi fixada no solo do oceano plano e de profundidade constante de h metros. Após violenta tempestade, a torre tombou, sofrendo um giro em torno do ponto C até que o ponto B tenha ficado no nível do mar, como mostram as figuras:
28.jpg (599×203)
Sabendo-se que, na situação inicial, 2 m da torre estavam acima do nível do mar e que, na situação final, a medida de 28_a.jpg (23×27) é de 8 m, a medida de h, em metros, é