2. Questões de Concurso

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A circunferência de equação x2 + y2 − 14x − 6y + 42 = 0 tem centro C(a, b) e raio r. Então a2 − b2 + r vale:
Dado um triângulo equilátero ABC de lado com medida 6√3 cm, marca-se um ponto P no interior do mesmo. Encontre a soma das distâncias de P aos lados do referido triângulo.

Calcule a área de um triângulo ABC no qual  = 4 cm, = 5 cm e  = 60º.

O triângulo isósceles, ilustrado a seguir, tem o maior lado medindo x + 3 enquanto a sua altura mede x – 2:

Imagem associada para resolução da questão

Qual valor pode ser assumido pela variável x para que a área deste triângulo seja igual a 2x + 2?
As impressoras 3D podem ser utilizadas para imprimir peças de reposição de diversos aparelhos. Um usuário precisa imprimir um anel em uma das impressoras para substituir uma peça de seu carro que quebrou. Sabendo-se que as dimensões da peça podem ser expressas em milímetros pela equação da circunferência: x 2 + y 2 – 22x – 20y + 140 = 0 e, ainda, considerando o anel ideal cuja espessura da peça poderá ser desprezada, pode-se concluir que o diâmetro dessa peça é:
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