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A forma geral de representar uma classe de séries temporais não estacionárias é o modelo utorregressivo integrado médias móveis de ordem (p, d, q), ou seja, ARIMA(p, d, q), em que p é o grau do polinômio aracterístico da parte autorregressiva Φ(B), q é o grau do polinômio característico da parte média móveis θ(B) e d é o grau de diferenciação ▽d, ou seja, Φ(B)▽dZt = θ(B)at em que ⊽dZt = ωt. Desse modo, tem-se Φ(B)ωt = θ(B)at que é um modelo ARMA(p, q).
A uma determinada série temporal, ajustou-se um modelo da classe ARIMA(p, d, q), e os resultados do ajuste estão expostos a seguir:
Modelo ARIMA ajustado à série temporal
Então, é correto afirmar, com aproximação de três (03) casas decimais, que
Considere a seguinte série temporal:
É correto afirmar que a média, a variância e a autocorrelação de defasagem 2 dessa série temporal, assumindo o estimador de máxima verossimilhança para a variância, são, respectivamente:
O estatístico que trata da análise de dados referentes à Justiça Federal necessita conduzir um estudo que requer informações sobre determinada característica quantitativa, X, dos processados em determinada Vara Federal. Um dos objetivos é construir um intervalo de 95% de confiança para o valor médio da característica quantitativa do grupo de processados, com erro de amostragem ou precisão de 0,5 σ, meio desvio-padrão. Ele tomou, então, uma amostra aleatória piloto de tamanho n0 = 5 que forneceu as seguintes estatísticas amostrais, média e variância, para a característica: x̄0 = 127,6 e S = 1290,8. A respeito das informações anteriores, sabe-se que é possível assumir o modelo de distribuição normal para a característica quantitativa do grupo de processados, que é finito com N = 2000 indivíduos e com variância desconhecida. Assim, conhecendo o escore da distribuição t de t4 (0,975) = 2,78, é correto afirmar que o tamanho definitivo da amostra n é
Seja [X1, X2, ..., Xn] uma amostra aleatória de uma variável aleatória com distribuição normal, com média μ e variância σ2, ou seja, X ⁓ N(μ, σ2), em que os parâmetros são desconhecidos, então, os estimadores uniformemente de mínima variância não viciados, UMVU, da média μ e variância σ2 são, respectivamente,