Questões de Concurso

Um estatístico está construindo um modelo preditivo com um número muito grande de variáveis preditoras (p > n), muitas das quais são provavelmente irrelevantes e correlacionadas entre si. O objetivo é criar um modelo parcimonioso, que realize a seleção de variáveis e a regularização simultaneamente para evitar o superajuste (overfitting). Qual das seguintes técnicas de modelagem é a mais adequada para este propósito específico?

A análise de resíduos é uma etapa diagnóstica crucial na modelagem de regressão, permitindo a verificação dos pressupostos e a identificação de observações atípicas. Diferentes tipos de resíduos são calculados para diferentes finalidades. Assinale a alternativa que descreve corretamente o conceito e a utilidade dos resíduos studentizados (studentized residuals). 

Um Estatístico ajusta um modelo de regressão linear múltipla para prever o preço de um imóvel (Y) com base em três variáveis preditoras: área construída (X₁), número de quartos (X₂) e distância ao centro da cidade (X₃). O modelo ajustado resultou em um R² ajustado de 0.85 e todos os coeficientes foram estatisticamente significantes. No entanto, foi observado que o coeficiente para a área construída (?₁) foi negativo, o que contradiz a teoria de que imóveis maiores deveriam ser mais caros. Qual é a causa estatística mais provável para a obtenção de um coeficiente com sinal contraintuitivo (?₁ < 0) em um modelo de regressão múltipla, apesar do alto poder explicativo do modelo (R² alto)? 

Os Modelos Lineares Generalizados (MLG) estendem o escopo da regressão linear para variáveis resposta que não seguem uma distribuição normal. A estrutura de um MLG é definida por uma distribuição da família exponencial, um preditor linear e uma função de ligação. Acerca desses modelos, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A principal característica de um MLG é que ele transforma a variável resposta (Y) para que ela siga uma distribuição normal, permitindo então o ajuste de um modelo de regressão linear padrão.
(__)A função de ligação (link function) é o componente que conecta o preditor linear (? = ?₀ + ?₁X 1 + ...) à média da variável resposta (E[Y] = ? ), de forma que g( ?) = ?.
(__)A Regressão de Poisson, um tipo de MLG, é adequada para modelar dados de contagem e assume que a variância da variável resposta é sempre maior que sua média, um fenômeno conhecido como subdispersão.
(__)A Regressão Logística para dados binários é um caso especial de MLG onde a variável resposta segue uma distribuição de Bernoulli (ou Binomial) e a função de ligação canônica é a função logit.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Um estudo está sendo realizado para investigar a relação entre o tempo de tramitação de processos (y) e o número de documentos fiscais por processo (x). A correlação linear entre ambas as variáveis é positiva, sendo o desvio padrão amostral de cada variável mostrado no quadro a seguir. Nesse estudo, utiliza-se o modelo de regressão linear simples na forma y = ?₀ + ?₁ x + ?, em que ? denota o erro aleatório com média zero e variância constante. O coeficiente de determinação desse modelo é igual a 64%. 





Com base nessas informações, é correto concluir que a estimativa do coeficiente ?₁ obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários é igual a