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Se z1, z2, z3, z4 são as raízes, no conjunto dos números complexos, da equação z4 – 1 = 0, então, o valor da expressão (z1)3 + (z2)3 + (z3)3 + (z4)3 é igual a
i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1.
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.
As raízes do polinômio z3 - 3z2 + 3z = 0, no plano complexo, são vértices de um triângulo inscrito no círculo de centro no ponto (1,0) e de raio 1, isto é, se z = x + iy for uma dessas raízes, então (x - 1)2 + y2 = 1.
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.
Se q é um número real diferente de zero e se ω é uma das raízes da equação zn = q, então as raízes dessa equação são: q1/n ; ω; ω2 ; …; ωn-1.
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.
Se n > 1 for um número inteiro e se ω ≠ 1 for uma raiz n-ésima da unidade (isto é, ωn = 1), então 1 + ω + … + ωn - 1 = 0.
