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Um polinômio p(x) deixa resto 1 quando dividido por (x – 3) e resto 4 quando dividido por (x + 1). O resto da divisão desse polinômio por (x – 3)(x + 1) é:
Da equação x3 + 11x2 + kx + 36 = 0, sabe-se que o produto de duas de suas raízes é 18. Assim, o valor de k é
Considere a equação 2x3 − mx2 + 4x − 3 = 0, onde m é um número real. Sabe-se que x = −1 é raiz dessa equação.
A soma das 3 raízes da equação dada é

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O polinômio P(x) = x3 – mx2 + n, em que m e n são constantes reais, é divisível pelo polinômio Q(x) = x2 – x – 3. Sabendo que P(3) = 0, a diferença n – m é igual a
Os polinômios são expressões algébricas fundamentais na matemática, e o estudo de suas raízes permite compreender o comportamento de funções e a solução de equações de graus variados.
Acerca do assunto, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A raiz de um polinômio é o valor numérico que, quando substituído pela variável, torna o valor do polinômio igual a zero.
(__)O grau do polinômio resultante da soma entre dois polinômios de graus diferentes é sempre igual à soma dos graus dos polinômios originais.
(__)De acordo com o Teorema Fundamental da Álgebra, todo polinômio de grau maior ou igual a um admite pelo menos uma raiz complexa.
(__)Se um número complexo é raiz de um polinômio de coeficientes reais, então seu conjugado também é raiz desse polinômio.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
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