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Um controlador de voo observa a tela de um radar que utiliza um plano cartesiano. O aeroporto está exatamente no centro do mapa, no ponto (0,0).
Nesse exato momento, um avião aparece na tela na posição (3,4).

Se cada unidade de medida no mapa do radar equivale a 10 km na vida real, qual é a distância em linha reta do avião até o aeroporto?
Há dois pontos de intersecção da circunferência de centro (2; 2) e raio 2, e a reta que passa pelos pontos (0; -1) e (6; 2). Um desses pontos de intersecção pertence ao eixo das abscissas, e a ordenada do outro ponto de intersecção é um valor entre
Uma central de análise usa um plano cartesiano para comparar custo acumulado e quantidade de inspeções feitas por uma equipe técnica. A relação foi modelada por uma reta que passa pelos pontos A(4,18) e B(10, 42). Para estimar o custo em outro ponto da mesma tendência, é necessário obter a equação reduzida dessa reta. Qual é a equação da reta que representa essa relação?
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Em um sistema de monitoramento urbano, dois sensores foram posicionados nos pontos P(-8,14) e Q(16, -10) de um mapa cartesiano. Um terceiro dispositivo será instalado exatamente no ponto médio do segmento que une esses sensores, para equilibrar a cobertura da área observada. Quais são as coordenadas desse ponto médio?
Para realizar a manutenção preventiva de dois servidores em um galpão industrial, um técnico precisa se deslocar do Ponto A, de coordenadas (1,2), até o Ponto B, de coordenadas (6,14), conforme o plano cartesiano da planta baixa do local. Considerando que o deslocamento será feito em linha reta e que as unidades estão na mesma escala, qual é a distância exata entre esses dois servidores?
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