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Cinco alunos foram selecionados aleatoriamente e observou-se os seguintes tempos, em minutos, para resolver uma questão de matemática: {15,6,1,12}. Considerando que os tempos seguem uma distribuição exponencial com parâmetro λ, a estimativa de máxima verossimilhança para λ é:
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Sobre o procedimento para testar a hipótese H0 : α1 = α2 = 0, pode-se afirmar CORRETAMENTE o seguinte:
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O coeficiente de determinação do modelo estimado será aproximadamente:
Com o objetivo de verificar se há independência entre a área do curso de graduação (Ciências Exatas, Ciências da Natureza e Ciências Humanas) e o sexo dos estudantes (Feminino e Masculino), um professor de uma instituição de ensino superior coletou os dados apresentados na tabela a seguir:
Imagem associada para resolução da questão

Nesse contexto, denote: • X = número esperado, sob a suposição de independência, de estudantes do sexo Feminino que escolheram um curso na área de Ciências Exatas;
• Y = graus de liberdade da estatística do teste qui-quadrado associado.
Com base nos dados fornecidos, os valores de X e Y são, respectivamente:

No teste da hipótese de que a variância de uma população é igual ao valor fixo σ02 ,

ou seja, H0 : σ2 = σ02, usa-se a estatística

em que s2 é a estimativa da variância calculada com base em uma amostra composta por n observações. Essa estatística possui uma distribuição qui-quadrado com certo número de graus de liberdade. Foi aplicado um teste para a hipótese citada em uma amostra com 15 observações. Então, é correto afirmar que a esperança matemática (média) e a variância de uma variável aleatória com a distribuição descrita são, respectivamente,