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De acordo com o Relatório Anual Socioeconômico da Mulher (RASEAM) de 2024,55,5% das violações de direitos contra a mulher registradas na Central do Ligue 180 em 2023 foram cometidas por companheiros ou excompanheiros. Suponha que três mulheres sejam escolhidas ao acaso e de forma independente entre as que fizeram denúncias nessa central. Qual é a probabilidade de exatamente duas dessas mulheres terem sido agredidas por companheiros ou ex-companheiros?
Uma empresa está planejando o estoque de um produto para uma campanha promocional com 64 potenciais compradores. Acredita-se, nessa empresa, que cada consumidor tem a mesma probabilidade de comprar 0 ou 2 unidades do produto durante a promoção. Nessa campanha, sabe-se também que nenhum comprador poderá adquirir uma única unidade ou mais de 2 unidades desse produto. Além disso, sabe-se que as decisões de compra são independentes umas das outras.
A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção que apresenta a quantidade do produto que a empresa deve manter em estoque para ter 95% de certeza de que não haverá falta desse produto, considerando Imagem associada para resolução da questão (0,95) = 1,645 como um quantil da distribuição normal padrão e utilizando o teorema central do limite, sem a aplicação da correção de continuidade.
Em um estudo acerca da distribuição de renda no estado, uma equipe de economistas modelou a renda mensal individual da população, em milhares de reais, entre indivíduos com renda positiva, por uma variável aleatória X sempre positiva. O logaritmo natural da renda mensal segue uma distribuição normal com média µ = 1 e variância 02 1/4.
Com base na situação precedente, assinale a opção que apresenta corretamente a função densidade de probabilidade f x (x) da renda mensal X para x > 0.
O número de pedidos de compra de um ativo financeiro em uma plataforma de negociação é modelado por uma variável aleatória de Poisson. Em média,6 pedidos são executados por hora.
A partir da situação hipotética precedente, considerando X como o número de pedidos realizados entre as 9h30 e as 11h, assinale a opção que corresponde à probabilidade de X ser estritamente maior que 8 e menor ou igual a 10.

Analise a tabela a seguir.


Imagem associada para resolução da questão


Seja v uma amostra de uma variável aleatória gaussiana de média 0 e variância 1. A tabela acima mostra a probabilidade de v ser menor que alguns valores x entre 0,0 e 1,9.


Uma segunda variável aleatória w também é uma distribuição gaussiana, porém de média 1 e variância 4.


A probabilidade da soma de 16 amostras independentes de w ser maior que 24 é