Questões de Concurso

Em uma certa aula de matemática, a professora trabalhou com seus alunos os conceitos e ideias do MDC (Máximo Divisor Comum).
Ao chegar em casa, Joãozinho resolveu aplicar o que havia sido discutido em sala. Ele chamou de M, P e K as idades do seu pai e dos seus dois irmãos. Em seguida, fez algumas operações dessas idades, fatoradas em números primos e obteve os máximos divisores comuns dos 3 pares dessas idades:
MDC (P, M) = 15
MDC (P, K) = 5
MDC (M, K) = 20
Sabendo que o produto P?M?K = 18000 e que Joãozinho tem 13 anos, então, a soma das idades do pai, dos 2 irmãos com a idade de Joãozinho é igual a:  

Dentro da EPCAR existem diversos clubes que envolvem os alunos dos três esquadrões: 
- Clube de Voo Virtual
- Clube de Robótica
- Clube de Leitura
- Clube Olímpico, entre outros
O Clube Olímpico responsabiliza-se pela organização dos alunos nas mais variadas olimpíadas de conhecimento. Sempre com grande destaque positivo nos cenários regional, estadual, nacional e até internacional.
As alunas Vampré e Pires, agora no terceiro ano, estavam estudando para OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) quando Vampré pediu à Pires que escrevesse no quadro todos os números do tipo XY (números naturais de dois algarismos, onde X representa quantas dezenas possui esse número e Y representa quantas unidades possui esse número).
Pires, então, respondeu imediatamente que seriam todos os números de 10 a 99
Vampré sorriu e falou que assim seria muito fácil. Ela indagou à Pires que o número XY tinha que satisfazer a igualdade (X+1)(Y+1)=XY+1
Sabendo que Pires resolveu de forma correta o desafio, escrevendo todos os possíveis números no quadro, então, a soma de todos os números escritos por ela no quadro é igual a: 

A função f(x)=ax+2b é estritamente crescente.  
Sabe-se que f(a)=3b e f(b)=3a², então, o valor de f(5) é igual a: 

Em um auditório as poltronas estão colocadas em uma configuração retangular com x filas, cada uma contendo (x + 6) poltronas, totalizando 667 poltronas. A numeração das poltronas vai de 001 a 667, de forma sequencial, ou seja, na primeira fila estão as poltronas 001, 002, 003, e assim sucessivamente, até a última poltrona da última fila, cuja numeração é 667.
A partir dessas informações, é correto afirmar que quem está sentado na vigésima fila estará em uma das poltronas numeradas de

Um grupo de 80 passageiros aguardava em uma sala de embarque para viajar em três aviões distintos, com destinos às cidades A, B e C. Sabe-se que todos os passageiros embarcaram e que:

• o avião para a cidade C recebeu o dobro de passageiros do avião para a cidade A.
• o avião para a cidade B recebeu 8 passageiros a mais que o avião para a cidade A.

Com base nessas informações, quantos passageiros embarcaram no avião com destino à cidade B?