2. Questões de Concurso

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Em uma pesquisa sobre a preferência pelos sabores laranja, maracujá ou uva, dos sucos comercializados por uma empresa, foram entrevistadas 70 pessoas, pedindose que cada uma delas manifestasse preferência por até 2 sabores. Sabe-se que 5 pessoas não quiseram participar da pesquisa; 19 escolheram apenas o sabor laranja; 12, apenas o sabor maracujá; 16, apenas o sabor uva; e 7, os sabores de maracujá e laranja. Dos entrevistados, quantos escolheram exatamente dois sabores, sendo um deles uva?
Três torneiras estão despejando água continuamente. Após 1 minuto, o volume aproximado de água que sai da primeira é de 2,5 cm3, o da segunda é de 3 cm3 e o da terceira é de 4 mL. Quando a primeira torneira tiver despejado 1 L, quantos litros a terceira torneira terá despejado a mais que a segunda?

A torre de Hanói constitui-se em um jogo estratégico capaz de contribuir no desenvolvimento da memória, no planejamento e na solução de problemas. O jogo se apresenta em uma base que possui três pinos na posição vertical (figura a seguir). No primeiro pino, tem-se uma sequência de discos com ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O objetivo é passar todos os discos para o último pino com a ajuda do pino central, de modo que no momento da transferência o pino de maior diâmetro nunca fique sobre o de menor diâmetro.

Disponível em: <https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/torre-hanoi.htm>. Acesso em: 10 abr.2018 (Adaptação).

Imagem associada para resolução da questão

Disponível em: <https://pt.khanacademy.org>. Acesso em: 10 abr.2018.


Considere uma torre de Hanói, em que os discos são constituídos por 5 cilindros retos “furados” de mesma altura,1 centímetro. Sabe-se, também, que os raios desses cilindros estão em progressão aritmética de razão 1 e que o diâmetro dos “furos” de cada disco mede 1 centímetro.


Sabendo-se que o raio do menor disco é de 1 centímetro, qual é o volume ocupado por esses 5 cilindros “furados”, em cm3 ?

Um paralelepípedo retângulo de dimensões 84 cm, 60 cm e 36 cm, conforme a figura a seguir, será repartido em cubos de mesma aresta cada.


Imagem associada para resolução da questão


Qual é a soma dos algarismos do menor número de cubos que se pode obter, após essa repartição?

De acordo com a bula de certo antitérmico em gotas, para uso oral, esse medicamento contém 200 mg de paracetamol por mL. Em sua posologia, é informado que a dose diária máxima de paracetamol, para adultos e crianças acima de 12 anos de idade, é de 4.000 mg.


Considerando que cada mL desse remédio corresponde a 15 gotas, qual é a dosagem máxima diária, em gotas, que um adulto ou uma criança acima de 12 anos de idade pode ingerir?

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