2. Questões de Concurso

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Astolfo coleciona conchas e sempre se anima a ir à praia, pois cada vez que a visita ele consegue triplicar sua coleção. Em certo ano, Astolfo foi à praia cinco vezes, porém 25% de suas conchas quebraram antes da primeira ida à praia. Sabendo que ele continuou triplicando sua coleção em relação a suas conchas inteiras e que sua coleção atual possui 3.645 conchas inteiras, então, o número de conchas que Astolfo teria a mais em sua coleção atual, caso nenhuma concha tivesse quebrado, é:
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Considerando que a sequência numérica an, n = 1,2,3, þ mostrada na tabela I seja construída intercalando-se os termos das três sequências apresentadas na tabela II, julgue os seguintes itens.

Os termos de ordem 3n - 1, n = 1,2,3, ... da sequência an formam uma progressão geométrica de razão 2.
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Considerando que a sequência numérica an, n = 1,2,3, þ mostrada na tabela I seja construída intercalando-se os termos das três sequências apresentadas na tabela II, julgue os seguintes itens.

a28< a291.
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A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item, considerando que 1 galão seja igual a 3,8 litros de água.


Se um tanque de água possui a capacidade de X mil litros, de modo que 8, X e 12 estejam em progressão geométrica, nesta ordem, então a capacidade desse tanque é menor do que 10 mil litros.

Tem-se uma progressão aritmética em que a soma dos n primeiros termos é 2n² e uma progressão geométrica, com o 1º termo igual ao dessa progressão aritmética e a razão igual a terça parte do 2º termo dessa progressão aritmética. A expressão do produto dos n primeiros termos dessa progressão geométrica será:
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