2. Questões de Concurso

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Um estudante de matemática estava no segundo semestre da faculdade quando resolveu comprar uma moto. O preço da moto foi à vista R$ 24.000,00. A única forma de pagamento que o estudante conseguiu foi: uma entrada e mais 5 parcelas distribuídas em uma progressão geométrica. A segunda parcela que o estudante pagou foi de R$ 4.000,00 e a quarta de R$ 1.000,00. Qual valor de entrada o estudante precisou pagar para comprar a moto?

Julgue o próximo item, relativo a sequências de números reais.


Existe uma sequência (an) que é, simultaneamente, uma progressão aritmética e uma progressão geométrica.

Julgue o próximo item, relativo a sequências de números reais.


Se (an) é uma progressão aritmética com razão q, tal que -1 < q < -1/2, então (an) não é convergente, pois seus termos alternam entre positivo e negativo.

Julgue o próximo item, relativo a sequências de números reais.


Considere-se que (an) seja uma sequência tal que a6 = 3, a7 = 5 e a9 = 12. Nesse caso, é possível estabelecer um valor para a8, de modo que os termos a6, a7, a8 e a9 estejam em progressão geométrica.

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A sequência (√3, √2, √ρ, ...) é uma progressão geométrica. O valor de ρ é igual a:

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