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Uma sequência é classificada como recursiva se cada termo é obtido a partir de uma fórmula que depende exclusivamente de sua posição n, sem referência a termos anteriores.
Uma sequência numérica tem 100 termos, e cada um deles, com exceção do primeiro, obtém-se somando o termo anterior com três unidades. Sabendo que o quarto termo desta sequência é 11, qual das opções seguintes NÃO pode fazer parte desta sequência numérica?
Uma coleção de bonecos tem 20 unidades, e esta mesma coleção tem uma característica: o menor dos bonecos tem 5 cm e os demais são 0,5 cm maiores que o boneco anterior. Por exemplo, o boneco de número 2 tem 5,5 cm, o de número 3 tem 6 cm e assim sucessivamente. Considerando estas informações, o boneco de número 14 tem uma altura igual a:
Uma equipe de digitadores deve processar um lote de formulários. Foi observado que o número de formulários concluídos a cada hora segue uma progressão geométrica. Na primeira hora, foram processados 2 formulários e, na segunda hora,6 formulários. Mantendo-se essa mesma razão de produtividade ao longo do tempo, quantos formulários serão processados exclusivamente durante a quarta hora de trabalho, conforme o planejamento de desempenho estabelecido pelo setor?

Uma reportagem da revista Veja destacou como o filme O Agente Secreto ganhou visibilidade em Hollywood principalmente pelo chamado “boca a boca”, isto é, pela recomendação sucessiva de espectadores a novas pessoas, ampliando gradualmente o interesse pelo longa. A matéria afirma que o filme “foi impulsionado pelo boca a boca em torno do cinema brasileiro nos festivais internacionais” e também na internet (VEJA,2026).


Com base nessa ideia, considere o seguinte modelo simplificado de divulgação:
No 1º dia, uma pessoa recomenda o filme para 3 novas pessoas.
No 2º dia, cada uma dessas 3 pessoas recomenda o filme para outras 3 novas pessoas.
Esse padrão se mantém nos dias seguintes, de modo que, a cada dia, cada pessoa que recebeu a recomendação no dia anterior a repassa para 3 novas pessoas.
Analise as afirmativas a seguir.
I- O número de novas pessoas alcançadas a cada dia forma uma progressão geométrica de razão 3.
II- No 5º dia, o número de novas pessoas que recebem a recomendação é 243.
III- Até o 5º dia, o número total de pessoas que receberam a recomendação é 121.
É CORRETO o que se afirma em:
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