2. Questões de Concurso

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Os nove primeiros números ímpares positivos deverão ser distribuídos pelas nove células do quadrado abaixo, de forma que a soma dos números de qualquer linha, qualquer coluna e qualquer diagonal seja sempre S (em cada célula deverá ser colocado um número diferente).
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Nessas condições, o número que será colocado na célula escura e o valor de S são, respectivamente,
Ana Maria decidiu preparar uma torta cuja receita indicava 200 gramas de chocolate em barra. Em sua dispensa, havia uma barra de 350 gramas, mas ela não dispunha de uma balança para pesar a quantidade necessária. Então, ela decidiu dividir a barra em partes iguais e pegar a quantidade de partes que correspondessem a 200 gramas. Dentre os esquemas abaixo, em que os retângulos escuros correspondem às partes da barra de chocolate usadas por Ana Maria, aquele que representa os 200 gramas pedidos na receita é
No fechamento do caixa de um mercado o operador contou w moedas de 1 real, x moedas de 50 centavos, y moedas de 10 centavos e z moedas de 5 centavos. Ao conferir a contagem, o operador notou que havia esquecido de acrescentar 6 moedas de 25 centavos, e que havia cometido o engano de contar 4 das moedas de 50 centavos como se fossem de 5 centavos. Para corrigir seu erro, ao total de dinheiro obtido em sua primeira conta ele tem que acrescentar
Três números naturais diferentes são tais que o menor entre os dois menores é o segundo maior divisor positivo do outro. E o menor entre os dois maiores também é o segundo maior divisor positivo do outro. Sabendo que esses três números são pares, sobre eles é correto concluir que
Taís recebe diariamente certa quantidade de fichas que são colocadas em um mesmo fichário vazio no início do expediente. Ao final do expediente, Solange retira todas as fichas colocadas por Taís no fichário. Sabe-se que o fichário tem capacidade máxima para 110 fichas, e que Taís recebe 2 fichas no primeiro dia,5 fichas no segundo dia,8 fichas no terceiro dia, e assim sucessivamente (sempre recebendo 3 fichas a mais do que no dia anterior). Sendo assim, a capacidade desse fichário será suficiente até, no máximo, o
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