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Na secretaria de obras de um município, cada projeto licitado recebe um código numérico múltiplo de 5 para facilitar o agrupamento em lotes. Por norma, todos os algarismos do código devem ser distintos para evitar confusão em cadastros e etiquetas. Considerando que, por padronização, os códigos têm 3 ou 4 algarismos (isto é, variam de 100 a 9.999), quantos códigos válidos podem ser gerados?
Em uma escola de música trabalham 20 docentes, cada um com apenas um regime de trabalho, ministrando 2,5 ou 7 aulas por semana. Aqueles que dão 2 ou 5 aulas por semana somam 46 aulas semanais. Considerando que o total de aulas ministradas na escola por semana é 88, assinale, a seguir, quantos docentes dão duas aulas por semana.

Em uma competição esportiva escolar com 200 participantes, a professora Luciana, responsável pelo registro das modalidades, levantou os seguintes dados:


• 55 atletas participaram apenas da corrida de 100 metros;

• 48 atletas competiram tanto na corrida de 100 metros quanto no salto em distância; e

• 32 atletas não participaram de nenhuma dessas duas provas.


Com base nessas informações, quantos atletas participaram apenas do salto em distância?

Um laboratório de inovação irá formar um time de 6 integrantes para desenvolver um protótipo. Entre os candidatos, há 7 especialistas em design e 5 especialistas em programação. Considere que cada time deverá ter, no mínimo,5 especialistas em design. Considerando essas informações, de quantas formas diferentes esse time poderá ser formado?
Em um festival com 200 visitantes, perguntou-se quais tipos de café eles apreciam. Os resultados obtidos foram:

• 90 gostam de espresso; • 80 gostam de cappuccino; • 70 gostam de latte; • 40 gostam de espresso e cappuccino; • 35 gostam de espresso e latte; • 30 gostam de cappuccino e latte; e • 15 gostam dos três tipos.

Quantos visitantes não gostam de nenhum dos três cafés?