Um aluno de vestibular estava estudando matemática com seu professor particular. Quando o aluno tinha 8 anos, o professor comentou: "Hoje, minha idade é 4 vezes a idade do aluno". Alguns anos depois, no aniversário do aluno, o professor disse: "Hoje, minha idade é três vezes a idade do aluno".

Entre a primeira e a segunda declaração, se passaram:

Imagine que uma empresa esteja organizando a distribuição de tarefas para os funcionários. Um dos colaboradores recebe 5 tarefas diferentes e deve realizar 3 dessas tarefas ao longo do dia. No entanto, a ordem em que as tarefas são realizadas é importante para o andamento do trabalho, o que significa que a sequência de execução das tarefas influencia o resultado final.

Nesse contexto, identifique em quantas maneiras diferentes essa pessoa pode escolher e realizar as 3 tarefas, levando em conta que a ordem das tarefas importa.

Em uma obra de construção civil, uma mistura de cimento para assentamento é feita utilizando-se 5 pás de areia para cada saco de 50 kg de cimento.
Se em um caminhão há 750 kg de cimento, deve ser utilizado na mistura, o número de:

Um sistema de criptografia atribuiu valores numéricos às letras do alfabeto. Cada letra recebeu um único valor. Letras distintas têm valores distintos.

Nesse sistema:
• a soma das letras da palavra NARA é 19;
• a soma das letras da palavra MARIA é 25;
• a soma das letras da palavra MAIARA é 27;
• a soma das letras da palavra MARIANA é 31.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a valor atribuído a R foi

Quatro crianças participam de um jogo no qual as cartas numéricas de um baralho comum são distribuídas igualmente entre todos. A cada jogada, um participante coloca sobre a mesa uma de suas cartas com o número voltado para cima e deve dizer rapidamente a soma do número da carta que colocou com o total das cartas já dispostas sobre a mesa. Nesse jogo, as cartas pretas (dos naipes “paus” e “espadas”) são consideradas positivas, e as vermelhas (naipes “copas” e “ouros”), negativas. Errando a soma, o participante toma para si as cartas que estão na mesa. O jogo segue até que alguém descarte todas as suas cartas e seja declarado vencedor da partida. Considere uma situação em que, nas 4 jogadas iniciais, são colocados sobre a mesa um 8 de paus, um 3 de copas, um 5 de ouros e um 6 de copas, e todos os participantes acertam as respectivas somas. Na quinta jogada, o participante coloca a sua carta e afirma, corretamente, que a soma dos números das 5 cartas que estão sobre a mesa é igual a 3.
Sendo assim, a carta colocada sobre a mesa na quinta jogada pode ter sido um