Questões de Concurso

Razão, proporcionalidade, porcentagem, conversão de medidas e matemática financeira envolvem estruturas multiplicativas distintas, cuja identificação depende da análise de invariantes, bases de incidência e efeitos de escala.

Relacione as situações da Coluna I às estruturas da Coluna II.

Coluna I

I. Ao comparar pares correspondentes de duas grandezas positivas, observam-se, entre outros, os pares (6; 28), (8; 21) e (14; 12), mantendo-se constante o produto entre os valores correspondentes nos demais pares considerados.

II. Em dois pares correspondentes, os valores passam de (12; 7,5) para (20; 12,5), e a mesma relação é mantida para os demais pares da coleção analisada.

III. Uma quantidade é elevada em 20% e, posteriormente, deve retornar exatamente ao valor inicial mediante uma única redução percentual aplicada sobre o valor já aumentado.

IV. Uma medida de superfície é expressa em unidade cuja referência linear é substituída por outra 10 vezes menor.

V. Um investimento possui capital inicial e taxa periódica fixos, e o acréscimo monetário produzido em cada período permanece constante ao longo de toda a aplicação.

Coluna II

1. Proporcionalidade direta.

2. Proporcionalidade inversa.

3. Composição multiplicativa de fatores percentuais.

4. Conversão de área por aplicação quadrática do fator linear.

5. Juros simples.

Assinale a alternativa que indica a relação CORRETA entre as colunas.

Uma equipe de auditores fiscais foi designada para analisar declarações de rendimentos. Sabe-se que 6 auditores, trabalhando 7 horas por dia, analisam 420 declarações em 10 dias úteis. Mantendo o mesmo ritmo de produção, se a equipe for reduzida para 5 auditores trabalhando 8 horas por dia, a quantidade de declarações analisadas ao longo de 15 dias úteis será de:

Em uma linha de produção, 5 máquinas idênticas, operando 6 horas por dia durante 8 dias, produzem 1.200 peças. Pretende-se ampliar a produção utilizando 8 máquinas com o mesmo rendimento individual, operando 9 horas por dia ao longo de 10 dias consecutivos.
O número de peças produzidas nessa nova configuração será:

Uma gráfica industrial utiliza 6 impressoras idênticas que, operando com produtividade constante, produzem 9.000 cadernos em 5 horas, parâmetro adotado pelo setor de planejamento para estimar a capacidade necessária em novas encomendas.
Para atender a um pedido de 24.000 cadernos, a empresa poderá modificar a quantidade de impressoras e o tempo de funcionamento, mantendo inalterado o rendimento individual de cada equipamento, o que exige analisar corretamente as relações de proporcionalidade entre produção, máquinas e tempo.
Com base nessas condições, avalie as projeções elaboradas para diferentes cenários de operação.
Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)Cada impressora produz 300 cadernos por hora. (__)Oito impressoras concluem 24.000 cadernos em 12 horas. (__)Dez impressoras concluem 24.000 cadernos em 8 horas. (__)Para produzir 24.000 cadernos em 4 horas, bastam 16 impressoras. (__)Quinze impressoras produzem 18.000 cadernos em 4 horas.
A sequência correta, de cima para baixo, é:

Uma gráfica utiliza 18 resmas de papel para produzir 7.200 formulários padronizados, mantendo constantes o formato, a gramatura e o aproveitamento das folhas. Um novo pedido prevê 11.600 formulários nas mesmas condições de produção, sem considerar perdas adicionais. Quantas resmas serão necessárias para atender integralmente ao pedido?