2. Questões de Concurso

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Considere os triângulos retângulos ABC e EFG semelhantes e representados nas figuras abaixo. Se  então a soma  é igual a

 

Na figura abaixo, os segmentos AB, CD e EF são paralelos.

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Considere CE = 7, BD = 9, AC = DF = x. É correto afirmar que:


073.png (372×149)

Suponha que a polícia técnica esteja investigando a queda de um pedestre do ponto A de uma ponte. A queda foi presenciada por duas testemunhas. A primeira encontrava-se no ponto B, e a segunda, no ponto C. Sabe-se que o arco de sustentação da ponte tem seu anel mais externo na forma de uma semicircunferência de raio R e o Centro O. Após os depoimentos da duas testemunhas, verificou-se que o ângulo AÔB = 60° e que o ângulo AÔC = 75°, conforme indicado na figura. Considerando que os pontos A, B, C e O são coplanares, conclui-se que a distância do ponto C ao ponto A é igual a

Considere os triângulos semelhantes ABC e DEF representados abaixo. Considere, também, que possuem a mesma medida os ângulos BAC e EDF, ACB e DFE e, CBAe FED. Se a área do triângulo ABC é 12 cm2 e a do triângulo DEF é 300 cm2, determine a medida do lado DE em função de x.

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Observe a figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que o triângulo ABC tem 12 cm² e que todos os triângulos na figura sãos semelhantes, então a soma das regiões hachuradas é igual a:

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