Questões de Concurso

Em 1937, o matemático alemão Lothar Collatz propôs uma conjectura que, resumidamente, nos diz: quando um número natural n, pertencente ao conjunto {1,2,3,4,5,6,......}, é sucessivamente dividido por 2 (se n for par) ou triplicado e somado com 1 (se n for ímpar), a sequência numérica invariavelmente terminará em 4, 2, 1. Sejam Ck os conjuntos com as sequências obtidas pela aplicação da conjectura de Collatz, a partir dos números k pertencentes ao conjunto {1,2,3,4,5,6,...,100}. Por exemplo, o conjunto C₅ será {5, 16, 8, 4, 2, 1}. A partir dessas premissas, considere as seguintes afirmativas:

I. O conjunto C₃ tem 8 elementos;

II. O conjunto C₁₂ tem o dobro da quantidade de elementos do conjunto C₆;

III. Para quaisquer x e y pertencentes ao conjunto {1,2,3,4,5,6,......100}, com x > y, o conjunto C_x terá mais elementos do que o conjunto C_y.

Pode-se afirmar que

Uma senha é formada por uma sequência de cinco letras do alfabeto, obedecendo às seguintes regras:

• a primeira letra é A;

• para obter a segunda letra, avançam-se 2 posições no alfabeto em relação à letra anterior, obtendo a letra C;

• para obter a terceira letra, avançam-se 3 posições no alfabeto em relação à letra anterior;

• para obter a quarta letra, avançam-se 4 posições no alfabeto em relação à letra anterior;

• para obter a quinta letra, avançam-se 5 posições no alfabeto em relação à letra anterior.

Qual é a quinta letra dessa sequência?

Os números abaixo representados, foram colocados a partir do número 2 com uma sequência lógica determinada. 2; 5; 10; 17; 26; 37; ?; 66; 83 Substitua o símbolo de ? pelo número CORRETO dentre as alternativas abaixo.

Observe a sequência a seguir, na qual o primeiro termo é
10. 10, 12, 16, 22, 30, 40, ...

Assinale a alternativa que apresenta o oitavo termo da sequência.

Analisando a sequência: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,... podemos afirmar que o próximo número da sequência é: