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Caio está desenvolvendo um algoritmo para prever padrões de crescimento em séries numéricas usadas em simulações computacionais. Em um dos testes, o programa gerou a sequência: 5,8,13,20,29, ... O pesquisador precisa identificar o próximo termo para verificar se o sistema reconhece o padrão corretamente. Qual é o próximo número dessa sequência?
Em um estudo sobre padrões de crescimento numérico, um analista observa os valores sucessivos obtidos a partir de um processo de multiplicação aplicado repetidamente a um número inicial. Os primeiros resultados registrados foram 2,6,18 e 54, todos obtidos em etapas consecutivas do procedimento. Com base nesses dados, analise as assertivas abaixo e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__) A sequência é uma progressão geométrica de razão 5.
(__) O quinto termo da sequência é igual a 162.
(__) O sexto termo da sequência é igual a 486.
(__) A soma dos quatro primeiros termos é igual a 84.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

A seguir temos três termos de uma sequência de imagens que segue um padrão:



Imagem associada para resolução da questão



O quarto termo dessa sequência é:

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A sequência de letras abaixo segue um padrão:
GUARGUARGUARGUA...
A letra que corresponde à 2026ª posição é:
A sequência de Lucas, uma das mais conhecidas na literatura especializada, admite esse nome em referência ao matemático francês François Édouard Anatole Lucas (1842- 1891), conhecido por suas significativas contribuições em teoria dos números e no ramo da matemática recreativa, como por exemplo, a elaboração do problema das torres de Hanói. Os elementos dessa sequência são, com as condições iniciais L0 = 2 e L1 = 1, {Ln}n∈N = {2,1,3,4,7,11,18,29,47,76, ...} e é definida pela relação de recorrência, n ≥ 2.
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