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A estabilidade de sistemas dinâmicos discretos é determinada pela posição dos polos da função de transferência desse sistema no plano complexo Z. Se todos os polos da função de transferência estiverem no interior do círculo unitário, o sistema é estável. No entanto, se houver algum polo da função de transferência fora do círculo unitário, o sistema é instável.
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Há situações em que a representação de um sistema dinâmico por função de transferência não é adequada para o projeto de controladores, como, por exemplo, na situação em que o sistema apresenta variáveis de estado não observáveis.
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Uma malha de controle típica possibilita que o processo controlado siga o sinal de referência e rejeite perturbações. Um controlador PID adequadamente projetado garante a rejeição de perturbações constantes que atuem na entrada do processo ou no sensor.
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Considere o diagrama de realimentação mostrado na Figura 2, onde o ganho K varia positivamente até os polos alcançarem as posições mostradas na Figura 1. Os valores de a e K são, respectivamente,

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Com base no gráfico da Figura 1, esse sistema apresenta razão de amortecimento igual a