René Descartes. Nacionalidade: Francês. Grande feito: criou a geometria analítica no século XVII. Responsável por representar os números naquele gráfico com eixos x e y, batizado de cartesiano em sua homenagem. A geometria analítica revolucionou a matemática, tornando mais fácil “enxergar” relações entre números e compreender conceitos abstratos. Descartes morreu de pneumonia no castelo da rainha Cristina da Suécia, que o contratou como professor de filosofia.

Henri Poincaré. Feito: inventou a topologia algébrica no século XX. A partir dele, passou-se a classificar sólidos imaginários como cubos, esferas e cones por meio de teoremas. Com a topologia algébrica, é possível demonstrar, por exemplo, como uma caneca é a deformação da metade de um aro – seja lá o que isso quer dizer. A conjectura (hipótese não comprovada) que ele propôs em 1904 só foi resolvida em 2016 pelo matemático argentino Pedro Rocha.

Euclides. Nacionalidade: Grego. Grande feito: fundamentou a geometria no século 3 a.C. Seu livro Elementos, com os fundamentos da geometria clássica, ainda é leitura obrigatória entre os matemáticos. Na obra de 23 séculos atrás estão compilados seus axiomas – verdades lógicas que valem até hoje. Um exemplo de axioma é “pode-se traçar uma única reta ligando quaisquer dois pontos”. A obra-prima de Euclides é o segundo livro mais traduzido da história, atrás apenas da Bíblia.

Al-Khwarizmi. Nacionalidade: Persa. Grande feito: criou bases teóricas para a álgebra moderna no século VIII. Ele fundamentou a matemática ocidental. Sua obra descreve métodos para resolver equações lineares e quadráticas, como ensinam na escola até hoje. O italiano Fibonacci levou os ensinamentos de Khwarizmi para a Europa, propagando o uso de numerais arábicos e dos algarismos de 0 a 9 para representá-los.

Como usar a etnomatemática na sala de aula? Outra forma de desenvolver a prática pedagógica à luz da Etnomatemática é solicitar que os estudantes visitem outros grupos culturais e pesquisem saberes e fazeres que possam ser reconhecidos como matemáticos, trazendo-os para discussão em sala de aula.

O que é etnomatemática e suas características? A Etnomatemática consiste em compreender e valorizar a existência da matemática vivenciada na prática por artesãos, pescadores, pedreiros, costureiras, comerciantes ambulantes, entre outros, em sua própria leitura de mundo por meio dessa ciência.

Qual é a relevância da Etnomatemática para o trabalho do professor em sala de aula? A Etnomatemática contribui com um dos mais importantes princípios do processo educativo, ou seja, começar a partir daquilo que o aluno sabe, visto que o mesmo certamente não é uma tábula rasa, mais sim constitui-se em indivíduo prenhe de experiências significativas ao processo ensino-aprendizagem.

Quem criou a etnomatemática? Historicamente, a palavra Etnomatemática surgiu na década de 50, com base em críticas sociais acerca do ensino tradicional da Matemática, como a análise das práticas matemáticas em seus diferentes contextos culturais, tendo Ubiratan D'Ambrósio como precursor e idealizador aqui no Brasil.

Segundo BIEMBENGUT E HEIN (2003: p.12), "um conjunto de símbolos e relações matemáticas que procura traduzir, de alguma forma, um fenômeno em questão ou problema de situação real, denomina-se modelo matemático". Esse conjunto de procedimentos denomina-se de modelagem.

Há algumas décadas a modelagem matemática é vista como uma espécie de ponte entre assuntos do cotidiano e tópicos matemáticos. Blum et al. (2002, p.150) sinalizam que: No currículo e nos livros didáticos encontramos mais relações com fenômenos e problemas do mundo real do que a dez ou vinte anos atrás. Enquanto as aplicações e a modelagem ocupam um importante papel nas salas de aula da maioria dos países, hoje mais do que no passado, ainda há uma lacuna entre os ideais do debate educacional, as inovações curriculares, e os processos de ensino e aprendizagem associados a situações do dia a dia. A afirmação de Blum et al. (2002), embora apresentada na década passada, ainda pode ser observada no cenário atual. No Brasil, o ensino de matemática é orientado por documentos oficiais (BRASIL,1997; PARANÁ,2008) que ressaltam a importância do uso de situações contextualizadas, nas quais os alunos utiliza-se de conceitos matemáticos para lidar com os problemas da vida.

Com o objetivo de verificar as relações entre a Didática Profissional e a Didática da Matemática/tradicional, de modo a identificar possíveis contribuições para a formação matemática, tendo como suporte teórico estudos sobre a Teoria dos Campos Conceituais (somente teoria matemática), Transposição Didática e Situações Didáticas. Realizou-se uma revisão bibliográfica, no intuito de relacionar os principais conceitos de cada teoria à atuação do professor de matemática somente fora da sala de aula e à didática profissional do Pedagogicismo Calcular. Dessa forma, a pesquisa aponta suportes qualitativos significativos como fornecer meios que proporcionem a compreensão do resultado do trabalho, por meio da implantação de competências somente profissionais e situações didáticas profissionais, observação da regularidade das atividades dos alunos, troca de informações pragmáticas entre colegas de trabalho, compreensão da profundidade da natureza do erro, suas possíveis causas para os grandes índices de reprovações dentro dos mecanismos de operações, distinção dos termos saber e conhecimento matemático e, da perspectiva da formação continuada somente de professores das séries iniciais, da transmissão da condição do conhecimento pragmático e sócio-sistêmico-cultural, possibilitando assim, desenvolver investigações com o aporte da Didática Profissional para a compreensão e o desenvolvimento de pesquisas, a partir da atividade somente do professor de matemática, que favoreçam uma modificação de postura-metodológica, constituindo assim uma mudança de atitude na ação de aprender todos os conceitos matemáticos desprovidos de realidade.

A implantação da educação culturalmente relevante auxilia no desenvolvimento do aprendizado intelectual, social e político dos alunos por meio da utilização de referências culturais para desencadear o conhecimento matemático. Esse tipo de educação utiliza as experiências prévias de alunos para tornar o aprendizado relevante e efetivo, pois visa reforçar a sua conexão com as atividades escolares. As escolas culturalmente relevantes contextualizam a instrução e as práticas escolares enquanto mantém o rigor acadêmico. Nessas escolas, os líderes escolares, os professores e os funcionários são capazes de reconhecer e construir, com base nos pontos fortes dos alunos, por meio da aplicação de estratégias instrucionais que são culturalmente relevantes, a liderança culturalmente relevante está enraizada na convicção de que os alunos são capazes de se destacar em projetos acadêmicos. Existe a necessidade de facilitar a implementação da pedagogia culturalmente relevante nos currículos escolares, que é projetada para embeber a cultura escolar nos backgrounds culturais dos alunos, auxiliando-os a conceituar o conhecimento. As abordagens da etnomatemática e da pedagogia culturalmente relevante no currículo matemático visam tornar os conteúdos matemáticos relevantes para os alunos.

Ubiratam D’Ambrósio.

Maria Salet Biembengut.

Nilson José Machado.

Paulo Freire.