2. Questões de Concurso

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Seja ? um triângulo com vértices R, A e B. Suponha que ? é retângulo em R, que a medida do cateto Imagem_B.png (31×30) é 3 cm e da hipotenusa Imagem_C.png (35×30) é 5 cm. Seja RA'DB' um retângulo inscrito nesse triângulo tal que os pontos A', B' pertençam, respectivamente, aos catetos Imagem_B.png (31×30), Imagem_D.png (41×32) e o ponto D pertence a hipotenusa Imagem_C.png (35×30). A área máxima desse retângulo é:
Imagem_E.png (186×223)
Suponha que o triângulo equilátero de lado x e o retângulo de lados x e y possuem áreas iguais. A razão de y/x é:
Dado um triângulo equilátero ABC de lado com medida 6√3 cm, marca-se um ponto P no interior do mesmo. Encontre a soma das distâncias de P aos lados do referido triângulo.

Calcule a área de um triângulo ABC no qual  = 4 cm, = 5 cm e  = 60º.

O triângulo isósceles, ilustrado a seguir, tem o maior lado medindo x + 3 enquanto a sua altura mede x – 2:

Imagem associada para resolução da questão

Qual valor pode ser assumido pela variável x para que a área deste triângulo seja igual a 2x + 2?
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