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Considere 12 pontos distintos determinados sobre os lados de um triângulo, de maneira que sobre cada lado encontram-se 4 destes pontos e nenhum encontra-se nos vértices do triângulo.
Portanto, o número máximo de retas determinadas por estes pontos é:

Na sequência

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há uma regra lógica envolvendo os números que estão nos lados e dentro dos triângulos. O número que está na base é obtido a partir de operações matemáticas envolvendo os outros três.

De acordo com tal lei de formação, o número que deve estar na base do quarto triângulo, é o:

Abaixo, há duas balanças em equilíbrio, isto é, há a mesma massa nos dois pratos de cada balança.

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O número de triângulos que correspondem a um quadrilátero é

Sobre os lados de um retângulo ABCD estão os vértices de um triângulo DEF, conforme mostra a figura.


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Sabendo que F é ponto médio do lado BC, a medida, em cm, da altura FG é aproximadamente

Os pontos F, G, H e I são vértices de um quadrado de lado 12 cm. Suponha que a circunferência ? passe pelos pontos H e I, que formam o lado Imagem associada para resolução da questão do quadrado, e seja tangente, no ponto P, ao lado oposto Imagem associada para resolução da questão. Qual a área do triângulo cujos vértices são H, I e P.