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: segmento de extremidades nos pontos 
= aOs lados de um triângulo de vértices A, B e C medem AB = 3cm, BC = 7 cm e
CA = 8 cm, A circunferência inscrita no triângulo tangencia o lado 
no ponto N e o lado 
no
ponto K. Então, o comprimento do segmento 
, em cm, é
Seja um triângulo ABC com lados a, b e c opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente. Os lados
a, b e c formam uma progressão aritmética nesta ordem. Determine a relação correta entre as funções
trigonométricas dos ângulos dos vértices desse triângulo.
A o ministrar revisão de Geom etria para 2a fase da OBM EP em 2018, o professor de M atem ática, explorando
a figura 13 abaixo, apresentou os dados a seguir: 
A segunda fase da OBMEP em 2019 será realizada na Universidade Federal de Santa Maria no dia 28 de setembro do corrente ano. Um problema instigante e desafiador de geometria foi apresentado aos alunos do CMSM durante a preparação, segundo a figura 11 a seguir
Sabe-se que:
a. Dadas duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternos internos são iguais, ou seja, se r // s então a = B
O perímetro de um retângulo é igual a 36 cm. Somando apenas a medida da base com a medida da
altura, obtemos 3/7 da medida do perímetro de um triângulo equilátero. Assinale a opção que indique
exatamente a medida do lado do triângulo equilátero.
