2. Questões de Concurso

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Um arquiteto renomado e excêntrico resolveu projetar uma sala triangular, fugindo do comum, conferindo um caráter único e exclusivo à concepção. Ao término da execução do projeto, um técnico, utilizando um aparelho digital de medição de ângulos, mediu em dois cantos da sala os ângulos 35° e 65°. A fim de otimizar seu tempo, não mediu o terceiro ângulo, pois já sabia que o valor poderia ser calculado matematicamente. O ângulo do terceiro canto da sala é
Suponha que o Ministro da Educação queira participar das inaugurações dos três novos campi da Rede Federal de Educação Profissional e Tecnológica no Estado de Santa Catarina, nas cidades aqui identificados. 

De Mafra a Campos Novos = 260 km
De Campos Novos a Tijucas = 360 km
De Tijucas a Mafra = 240 km

Q50.png (767×497)

Sabendo que o traçado do trajeto do Ministro formou um triângulo, é possível afirmar que sua área vale: 
Em um software de geometria dinâmica, um estudante construiu um triângulo ABC e arrastou o vértice A ao longo de uma reta paralela ao segmento BC. Ele observou que, durante todo o movimento, o valor da área do triângulo não se alterou. Com base nessa simulação, o estudante concluiu que: "Triângulos diferentes que possuem a mesma base e a mesma altura apresentam áreas iguais."
A conclusão do estudante está: 
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Para uma oficina de Geometria no Ensino Médio, um professor construiu um triângulo retângulo T1 com lados medindo 12 cm, 16 cm e 20 cm. Em seguida, produziu um segundo triângulo T2, semelhante a T1, cujo maior lado mede 15 cm.

Para completar o material didático, recebeu de outro professor um triângulo T3 cujos três lados medem 9 cm, 12 cm e 15 cm.

O professor pretende revestir integralmente uma face de T2 e uma face de T3 com papel adesivo. Desprezando perdas no recorte, a área mínima de papel necessária é
Em um triângulo retângulo, o teorema de Pitágoras estabelece que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Esse teorema é uma ferramenta fundamental para calcular o comprimento de qualquer lado, desde que os outros dois sejam conhecidos, embora não se aplique a triângulos isósceles.
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