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Um controlador de motores recebe comandos em radianos para três rotações: ?? = -11?/6, ?? = ?/12 e ?? = 5?/3. O firmware normaliza ângulos para (-?,?] e precisa identificar pares com valores iguais de seno para evitar vibrações em fases equivalentes. Determine o equivalente principal de ?? e compare os senos de ?? e ??, registrando a conclusão adequada.
Um topógrafo precisa estimar a largura AC de um curso d'água observando dois pontos A e B na margem próxima, separados por AB = 120 m, e o mesmo ponto C na margem oposta. Os ângulos medidos são CAB = 38° e CBA = 67°, sem obstáculos e sem declividade relevante. Para definir o comprimento de um cabo aéreo entre A e C, o relatório deve validar afirmações geométricas sobre ângulos e comprimentos do triângulo ABC. Analise as proposições e indique o conjunto correto.
I.O triângulo ABC é agudo e resolúvel pela lei dos senos.
II.O ângulo no vértice C vale 55°.
III.O comprimento AC é de aproximadamente 114,4 m.
IV.O comprimento BC é de aproximadamente 76,6 m.
Está CORRETO o que se afirma em: 
Utilizado na culinária, especialmente na forma de creme ou suco, o açaí, fruto de uma palmeira amazônica (o açaizeiro), tem o formato esférico, com diâmetro que varia de 1 cm a 2,5 cm. A parte que se destina ao consumo de cada fruto é a polpa, que corresponde, em geral, a 10% do volume do fruto. Rico em antioxidantes e gorduras saudáveis, o açaí é um alimento fundamental na dieta das populações da região Norte do Brasil.

A partir dessas informações e considerando o formato esférico do açaí, julgue o item a seguir. 

Caso a produção, em quilogramas, de frutos anuais produzidos por uma touceira de açaí seja representada pela expressão Q(x) = 10 ? 10sen(?x/6), em que 1 ? x ? 12 corresponda ao número do mês, sendo janeiro o mês 1, fevereiro o mês 2 e assim por diante, então a produção dessa touceira será máxima no mês de junho.  
 A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 12 cm. Sabendo que um dos ângulos desse triângulo equivale a ?/6 rad, determine a medida do seu maior cateto.
Uma empresa instala um painel eletrônico em área externa, utilizando uma haste metálica como suporte. A base da haste é fixada ao solo no ponto A, enquanto sua extremidade superior, no ponto B, sustenta o painel e forma um ângulo de 38° com o solo plano.
A projeção vertical do ponto B sobre o solo é o ponto C, de modo que a distância AC é igual a 4,0 m.
Sabendo que a haste se inclina apenas segundo o ângulo informado, determine o comprimento da haste AB. (considere sen (38°) = 0,6157, cos (38°) = 0,7880 e tang (38°) = 0,7813)