Determinada seguradora utiliza o modelo de risco na forma U_t = U_{t – 1} - Y_t + X_t , em que t = 1, 2, 3, ... representa o mês; X_t representa o total de prêmios recebidos pela seguradora durante o mês t; Y_t representa o total de indenizações pagas pela seguradora no mês t; U_t representa o capital da seguradora no final do mês t, e U₀ ≥ 0 é o capital inicial da seguradora. As séries temporais {Y_t} e {X_t} são mutuamente independentes (isto é, a covariância entre Y_t e X_s é igual a zero, para quaisquer instantes t = 1, 2, 3, ... e s = 1, 2, 3, ...), e cada série {Y_t} e {X_t} forma uma seqüência de variáveis aleatórias não negativas, independentes e identicamente distribuídas.

Com base nas informações do texto, julgue os itens subseqüentes.

Determinada seguradora utiliza o modelo de risco na forma U_t = U_{t – 1} - Y_t + X_t , em que t = 1, 2, 3, ... representa o mês; X_t representa o total de prêmios recebidos pela seguradora durante o mês t; Y_t representa o total de indenizações pagas pela seguradora no mês t; U_t representa o capital da seguradora no final do mês t, e U₀ ≥ 0 é o capital inicial da seguradora. As séries temporais {Y_t} e {X_t} são mutuamente independentes (isto é, a covariância entre Y_t e X_s é igual a zero, para quaisquer instantes t = 1, 2, 3, ... e s = 1, 2, 3, ...), e cada série {Y_t} e {X_t} forma uma seqüência de variáveis aleatórias não negativas, independentes e identicamente distribuídas.

Com relação ao texto, julgue os itens a seguir, considerando que a perda líquida da seguradora seja definida como P_t = Y_t - X_t, em que X_t = 0,8X_{t - 1} + a_t, {a_t} é um processo ruído branco com média zero e variância A, Y_t é um processo tal que {P_t} é um processo ruído branco com média zero e variância igual a B, e a covariância entre at e P_s é nula para quaisquer instantes t = 1, 2, 3, ... e s = 1, 2, 3, ....