2. Questões de Concurso

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Em uma análise de dados, define-se uma matriz A de ordem 3 pela regra aij = i² - 2j. A matriz B corresponde à transposta de A. A equipe deseja calcular a expressão b12 - b23 + b31, considerando a troca de índices característica da transposição.
A Etnomatemática, conforme proposta por Ubiratan D'Ambrosio, propõe uma reinterpretação do conhecimento matemático ao considerar sua produção em diferentes contextos culturais. Considerando as implicações dessa abordagem para o ensino, qual alternativa expressa de forma mais consistente seus fundamentos?
Em um projeto cenográfico, uma estrutura sólida em forma de pirâmide de base quadrada regular possui aresta da base medindo 16 cm e altura de 15 cm. Durante o processo de pintura interna, verificou-se que 12,5% do volume total será ocupado por suportes estruturais, não podendo receber material de revestimento. Considerando apenas o volume efetivamente disponível, determine o volume interno (V) que poderá ser preenchido.
No estudo do ciclo trigonométrico, considera-se o ponto P associado ao arco 5π/6. Para analisar projeções, define-se a expressão E = 6xP + 4yP, em que xP e yP são as coordenadas do ponto na circunferência unitária. A determinação correta depende da identificação do quadrante e dos sinais das funções trigonométricas.
Em uma investigação no plano cartesiano, estudantes analisam duas trajetórias representadas por retas. A primeira passa pelos pontos A(-4,9) e B(2, -3). A segunda deve ser perpendicular à primeira e passar pelo ponto C(6,1). A turma precisa determinar a ordenada do ponto em que essa segunda reta intercepta o eixo y.
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