Questões de Concurso

Considere uma hipérbole equilátera centrada na origem do plano cartesiano e cujo eixos estão alinhados com os eixos cartesianos.
Com base nessa informação, analise as afirmações seguintes.
I- A hipérbole possui equações das assíntotas igual a y=±x.
II- Se a distância da origem ao vértice da hipérbole for √2, então a hipérbole possui excentricidade2, então a hipérbole possui excentricidade e = √2/2.
III- Se transladarmos a hipérbole do centro (0,0) para (1,1), o coeficiente angular das assíntotas permanece o mesmo.
É CORRETO o que se afirma em:

Relatórios recentes indicam que, embora as mulheres representem 57% das pessoas com pós-graduação no Brasil, elas ainda permanecem sub-representadas em organizações científicas e em posições de liderança. Estudos internacionais apontam que, nas academias nacionais de ciência, as mulheres representam, em média,19% dos membros em 2025, valor superior aos 16% observados em 2020 e aos 12% registrados em 2015.
Considere uma academia científica hipotética com 500 membros, cuja composição segue a média mundial observada em 2025.
Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.
I- Nessa academia, espera-se que aproximadamente 95 membros sejam mulheres.
II- Caso 5 membros sejam escolhidos aleatoriamente, espera-se que aproximadamente 1 seja mulher.
III- Caso um membro dessa academia seja escolhido aleatoriamente, a probabilidade de que seja homem é 0,81.
É CORRETO o que se afirma em:

Uma loja possui 9 modelos diferentes de bolsas e 12 modelos diferentes de sapatos. Uma cliente deseja montar um conjunto composto por uma bolsa e um par de sapatos, mas não quer que a bolsa e o sapato tenham a mesma cor.

Sabe-se que:

2/3 das bolsas são pretas e o restante são marrons;

1/4 dos sapatos são pretos,1/4 são marrons e o restante são creme.

É CORRETO afirmar que a quantidade diferente de combinações que a cliente pode montar é de:

Em uma casa, dois tanques estão sendo utilizados para encher um terceiro tanque retangular. O tanque que será preenchido possui dimensões internas de 2 m de comprimento,1,5 m de largura e 1 m de altura.
O Tanque A libera água a 20 °C, com vazão constante de 12 L por minuto.
O Tanque B libera água a 40 °C, com vazão constante de 18 L por minuto.
Os dois tanques são abertos simultaneamente.
Sabendo que a temperatura final da água no tanque será a média aritmética ponderada das quantidades de água misturadas, é CORRETO afirmar que o tempo necessário para encher completamente o tanque e a temperatura final da água no tanque após o enchimento completo são respectivamente:

Levando em consideração a seguinte situação:
Uma pessoa deseja decorar uma parede retangular de sua sala com quadros. A parede possui 4,20 m de largura e 2,40 m de altura.
Serão utilizados dois tipos de quadros:
Quadro A: 60 cm de largura e 40 cm de altura;
Quadro B: 45 cm de largura e 30 cm de altura.

Por razões estéticas, deve haver um espaçamento horizontal de 5 cm entre quadros consecutivos da mesma fileira, e cada fileira deve conter apenas um tipo de quadro. Se uma fileira for do tipo A, então a próxima fileira deve ser do tipo B e vice-versa.

Sabendo que os quadros devem ser organizados em fileiras horizontais, sem sobreposição e sem ultrapassar as dimensões da parede, assinale a alternativa que traz CORRETAMENTE a quantidade máxima de quadros que podem ser pendurados na parede.