Questões de Concurso

Um controlador de voo observa a tela de um radar que utiliza um plano cartesiano. O aeroporto está exatamente no centro do mapa, no ponto (0,0).
Nesse exato momento, um avião aparece na tela na posição (3,4).

Se cada unidade de medida no mapa do radar equivale a 10 km na vida real, qual é a distância em linha reta do avião até o aeroporto?

Um posto de saúde em 2026 instalou um novo almoxarifado para armazenamento de vacinas. O ambiente possui o formato de um prisma retangular reto com as seguintes dimensões internas: 5 metros de comprimento,4 metros de largura e 3 metros de altura.
Para o cálculo da capacidade do ar-condicionado, os técnicos utilizam a seguinte norma técnica:

Volume de ar: 600 BTUs para cada metro cúbico m³ de volume total da sala.
Carga adicional: 1.000 BTUs fixos para cada pessoa que trabalha permanentemente no recinto.

Sabendo que 2 funcionários trabalham em tempo integral nesse almoxarifado, qual deve ser a capacidade total do aparelho de ar-condicionado a ser instalado?

Um escultor contemporâneo projetou uma obra monumental composta por duas placas de aço perpendiculares entre si. Para garantir a estabilidade da estrutura, ele decidiu instalar uma barra de reforço (tirante) que conecta o topo de uma placa vertical diretamente ao solo, formando um triângulo retângulo perfeito no plano lateral.




Imagem ilustrativa

Sabe-se que:

A placa vertical de aço possui 2,4 metros de altura.
O ponto de fixação da barra no solo está a uma distância de 0,7 metros da base da placa.
Para finalizar a escultura, o artista precisa cortar a barra de reforço no tamanho exato e determinar a área da região triangular formada entre a placa, o solo e a barra.

Com base nessas informações e desconsiderando a largura das barras, o comprimento da barra de reforço e a área do triângulo formado são, respectivamente:

Uma fabricante de componentes eletrônicos identificou que o custo diário de produção de uma determinada peça, em reais, é modelado pela função quadrática:

C(x) = x² - 80x + 3000

Onde x representa a quantidade de unidades produzidas por dia. Sabe-se que o custo mínimo de produção é atingido quando a fábrica opera em seu nível de eficiência máxima. Com base nessas informações, qual o valor do custo mínimo diário?

Em uma linha de montagem de componentes eletrônicos, três máquinas diferentes passam por processos de calibração automática em intervalos distintos para garantir a precisão da produção:

A Máquina X realiza a calibração a cada 15 minutos.
A Máquina Y realiza a calibração a cada 20 minutos.
A Máquina Z realiza a calibração a cada 45 minutos.

Se às 07:30 as três máquinas iniciaram o processo de calibração simultaneamente, qual será o próximo horário em que as três máquinas voltarão a realizar a calibração juntas novamente?