Questões de Concurso

Aula 1 – Matrizes

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Definição

Uma matriz real A de ordem m × n é uma tabela de mn números reais, dispostos em m linhas e n colunas, onde m e n são números inteiros positivos. Uma matriz real de m linhas e n colunas pode ser representada por A_m×n, que se lê “A m por n”. Também podemos escrever A = (a_ij), onde i ∈ {1, ..., m} é o índice de linha e j ∈ {1, ..., n} é o índice de coluna do termo genérico da matriz.

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Multiplicação de matrizes

Sejam A = (a_ik), de ordem m x p e B = (b_kj), de ordem p x n. A matriz produto de A por B é a matriz AB = (c_ij), de ordem m x n, tal que c_ij = a_i1.b_1j + a_i2.b_2j + ... + a_ip.b_pj, para i = 1,2, ..., m e j = 1,2, ..., n.

Disponível em:<http://www.ufjf.br/quimicaead/files/2013/05/%C3%81lgebra-Linear-I_Vol-1.pdf> . Acesso em: 06 nov.2018 (adaptado).

Se M = (m_ij) e N = (n_ij) são matrizes de ordem 2 x 2 tais que m_ij = ij e n_ij = i + j e E = (e_ij) é tal que E = MN, então e₁₁ e e₁₂ são, respectivamente, iguais a

Exatamente hoje eu ganhei o meu primeiro neto, filho do meu único filho. Há dois anos, a soma das nossas idades era 60 anos, e a razão entre a minha idade e a dele era 7/3 . Daqui a X anos, a razão entre a idade do meu filho e a idade desse meu neto será 5/3 . O valor de X é igual a

Os preços de venda de um mesmo produto nas lojas X, Y e Z são números inteiros representados, respectivamente, por x, y e z. Sabendo-se que x + y = 200, x + z = 150 e y + z = 190, então a razão x/y é:

Em uma carteira, há R$ 1.570,00 em notas de 20 reais e 50 reais. Sabendo-se que existem 9 notas de 50 reais a mais do que as de 20 reais, qual é o número total de notas existentes na carteira?

As variáveis Y e Y representam, respectivamente, o nível de ansiedade e a nota obtida na prova, dos alunos de uma determinada turma de cálculo. Para estimar valor de Y em função de X, optou-se por utilizar o modelo de regressão linear entre X e Y. A equação utilizada para prever o valor de Y foi determinada como sendo Y = 90,868 -0,2921X, obtida pelo método de mínimos quadrados. Para ajudar a avaliar a qualidade do modelo, o pesquisador decidiu fazer uso do coeficiente de correlação (R) e do coeficiente de explicação (R² ).

Considerando que ambos coeficientes (R e R² ) são diferentes de zero, é CORRETO apenas o que se afirma em: