2. Questões de Concurso

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Certo atleta participou de um torneio, em que foram realizadas nove provas, três a cada dia. Considere que a matriz a seguir representa a nota obtida por esse atleta em cada prova, com i representando o dia e j representando a ordem da prova.

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo-se que a média desse atleta corresponde ao determinante da matriz X, qual média foi obtida por ele nesse torneio?
Considere o ponto W com coordenadas (x, y) solução do sistema abaixo.
Imagem associada para resolução da questão


Para representar esse ponto no plano cartesiano é necessário que suas coordenadas sejam:

Considere a função real f(x), definida como sendo o determinante da matriz A, dada a seguir:


Imagem associada para resolução da questão


Se o período da função f é 6π, o valor positivo de k e o conjunto imagem da função f são, respectivamente, iguais a:

Considere o sistema linear a seguir: Imagem associada para resolução da questão

 Esse sistema é indeterminado se o valor absoluto do produto (a.b) for igual a:
Três amigos A1, A2 e A3 foram juntos a uma cafeteria. A matriz Imagem associada para resolução da questão indica quantos cafés cada um pagou para outro. Nessa matriz, o elemento da linha i e coluna k indica quantos cafés o amigo Ai pagou para o amigo Ak.
A diferença entre a quantidade de cafés que A2 pagou para os amigos e a quantidade de cafés que os amigos juntos pagaram para A2 é
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