2. Questões de Concurso

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Sejam A e B duas matrizes quadradas quaisquer, de mesma ordem, e α um número real qualquer. Nessas condições, é correto afirmar que

Seja A a matriz de ordem 2 que representa a projeção ortogonal sobre o subespaço do R2 gerado pelo vetor {[12​]​} .


Qual é a matriz A ?

Considere a matriz A= [−0, 50, 5​3−1​], na qual u1​ e u2​ são os autovetores de A normalizados.


Qual é o valor do módulo do produto interno usual entre esses dois vetores, ∣u1​. u2​∣ ?

Considere a transformação linear f:R2→R3, tal quef(1, 2)=(2, 1, 1) e f(1, −1)=(−1, −2, 1) . Qual é o vetor v ∈ R2 tal que f(v)=(7, 4, 3) ?

Considere os vetores u=(1, 3, −4) e v=(−2, 2, 7) do R3 .


Qual é o valor de m para que o vetor η =(11, 9, m) seja a combinação linear de u e v ?

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