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Para essa amostra aleatória simples, o valor esperado da média amostral é igual à média populacional.
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Se U1, U2, ..., Un é uma amostra aleatória simples retirada da distribuição U, então, para n suficientemente grande, a soma U1 + U2 + ... + Un segue aproximadamente uma distribuição normal.
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A estatística segue uma distribuição normal padrão.

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A estatística segue uma distribuição quiquadrado com 1 grau de liberdade.

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