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A estatística segue uma distribuição normal padrão.

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A estatística segue uma distribuição quiquadrado com 1 grau de liberdade.

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Para estimar o desvio padrão (variabilidade) do preço de um determinado item de consumo, essencial à administração pública, é extraída uma pequena amostra aleatória simples, através de consultas a quatro fornecedores distintos. Supondo que os valores encontrados foram R$4,00, R$5,00, R$8,00 e R$11,00, a estimativa para a variabilidade, obtida através do estimador não tendencioso da variância, será:
Um determinado ramo de atividade é composto por 3 empresas (A, B e C) independentes. Um estudo é realizado para comparar os salários, em R$ 1.000,00, dos empregados de A, B e C, sabendo-se que não existe alguém trabalhando em mais de uma empresa. Uma amostra aleatória, com reposição, de 24 empregados, sendo 8 de cada uma das empresas citadas, foi retirada da população de empregados desse ramo de atividade. Na tabela abaixo, verifica-se os salários médios e os respectivos desvios padrões amostrais (obtidos por meio de estimadores não viciados das variâncias populacionais) observados para cada uma das amostras.


Se k é o valor da estatística F (F calculado) utilizado para testar a igualdade das médias populacionais dos salários dos empregados em A, B e C obtém-se que