2. Questões de Concurso

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Carl B. Boyer (2010), no livro História da Matemática, afirma, no capítulo 10, que muitas obras de Arquimedes de Siracusa se perderam. Por meio dos árabes soube-se, por exemplo, que a familiar fórmula para área de um triângulo em termos de seus lados, conhecida como fórmula de Heron, era conhecida por Arquimedes vários séculos antes de Heron ter nascido. Se a, b e c são as medidas dos lados do triângulo e s é seu semiperímetro, a área k do triângulo é dada por:
Um professor afirmou aos seus alunos que dois triângulo eram semelhantes, e propôs a eles que determinassem a razão de semelhança do maior para o menor triângulo, sabendo que a área do menor triângulo era de 13,5 unidades de área e a área do maior era de 121,5 unidades de área.
A resposta correta esperada por esse professor era:

Em um livro didático, foi proposto o seguinte exercício:

Calcular o perímetro do polígono formado pelas inequações:

0 ≤ x ≤ 4, y ≥ 0  e  –x + y – 1 ≤ 0


A correta resposta ao exercício proposto é:

O polígono desenhado na malha quadriculada na figura a seguir representa um terreno.


Imagem associada para resolução da questão


Todos os quadradinhos que compõem a malha têm medidas iguais. O lado de cada quadradinho representa 10 m. Assim, o perímetro e a área do terreno são, respectivamente, iguais a

Considere a seguinte figura:

A figura pode ser utilizada para uma abordagem geométrica

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