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Para todo n natural maior ou igual a 1 vale a seguinte relação: 1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1 Considere a soma S dada por Imagem associada para resolução da questão

Avalie as seguintes sentenças:
I. S é um número racional. II. S ≤ 1 / 2 III. S = 2022 / 2023 IV. S ≥ 1 .
Assinale a alternativa que contenha APENAS afirmações corretas.
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Considere a seguinte situação hipotética e, ao final, responda o que se pede:


Se com 120 policiais militares o 88° Batalhão da Polícia Militar consegue atender a 40 ocorrências policiais por dia e patrulhar 420 quilômetros de vias urbanas por dia operando em sua capacidade máxima, quantos policiais são necessários para que o 89º Batalhão da Polícia Militar, também operando em sua capacidade máxima, consiga atender a 70 ocorrências policiais por dia e patrulhar 350 Km de vias urbanas por dia? (Considere o tempo médio de atendimento de ocorrências e o tempo médio de patrulhamento por quilômetro igual nos dois batalhões.)


Marque a alternativa CORRETA.

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Após pagar o valor da conta da pizzaria, Ana, Beatriz e Carlos voltaram para casa. No caminho, ninguém se recordava de quanto foi exatamente o valor da conta. Ana lembrava que a conta deu um valor inteiro e menor que 200 reais. Beatriz lembrava que deu um valor maior que 50 reais. Carlos lembrou que a soma dos algarismos do valor da conta dava 6. Admitindo que todos estavam certos, quantos são os valores possíveis para a conta?
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Considere o conjunto de todos os valores de m e n para os quais a expressão algébrica A, abaixo, está definida.

Imagem associada para resolução da questão

Nesse conjunto, uma expressão algébrica equivalente a A é

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Elisa pretende comprar um computador que custa x reais. Ela possui % 70 do valor total do computador e ainda vai ganhar de seus avós uma herança, que será totalmente repartida entre ela e suas irmãs Daniella e Lavínia.


Nessa partilha, Elisa recebeu 0,2777... da herança


Daniella 1200 reais e Lavínia 7/18 da herança.


Ao fazer as contas do quanto possuía para comprar o computador, percebeu que ainda lhe faltavam 200 reais para realizar a compra.


O valor x do computador é, em reais, tal que o número de divisores naturais de x é

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