2. Questões de Concurso

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Um terreno retangular tem uma área de 2400 m² e seu comprimento é 50% maior que sua largura. Se uma cerca for construída delimitando esse terreno com lados iguais às medidas do retângulo, calcule qual será o comprimento dessa cerca.
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João recebeu seu salário e tomou algumas decisões financeiras ao longo do mês. Primeiro, ele aplicou 30% do seu salário em um investimento. Em seguida, gastou R$ 1.100 no supermercado e R$ 300 na farmácia. Do valor que restou após essas despesas, ele doou 10% para uma ONG. Após todas essas transações, sobraram R$ 5.040 em sua conta. Calcule qual era o valor original do salário de João.
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Um colecionador de selos começou com uma quantidade inicial e, ao longo de cinco anos, ajustou sua coleção. No primeiro ano, aumentou em 25%; no segundo, diminuiu em 20%; no terceiro, aumentou em 50%; no quarto, diminuiu em 40%; no quinto, aumentou em 10%, terminando com 594 selos. Calcule qual era o número inicial de selos.
Analise as afirmações a seguir.

I. √50 é irracional e 7 < √50 < 8.
II. Se um inteiro é divisível por 6 e por 10, então é divisível por 30.
III. Nem todo número racional possui representação decimal finita (há também dízimas periódicas).
IV. Se |x − 2| < 1, então x está no intervalo (1,3).

Marque a opção que apresenta as afirmações CORRETAS.
Sejam a e b números inteiros positivos tais que mdc(a, b) = 18 e mmc(a, b) = 720, com a < b. Sabendo que a + b é mínimo sob essas condições, determine (a, b).
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