Questões de Concurso

Em certo campeonato, três equipes de corrida possuem, cada uma, duas pilotas: a pilota principal e a segunda pilota. Nessas equipes, as três pilotas principais são Ana, Bia e Cris e suas companheiras de equipe (segundas pilotas) são, em alguma ordem, Duda, Elis e Fran. No momento, os números de pontos conquistados por Ana, Bia e Cris são, respectivamente,60,48 e 66, e a soma de pontos conquistados pelas três segundas pilotas é igual a 85. Ana tem 18 pontos a mais do que sua companheira de equipe, Duda tem um terço do número de pontos de sua companheira de equipe e o número de pontos de Elis é igual à metade do número de pontos de uma das outras segundas pilotas.

Seja x a soma dos pontos de Cris e sua companheira de equipe e seja y a soma dos pontos de Bia e sua companheira de equipe. A diferença x - y é igual a

Uma loja vende porta-retratos para uma, duas ou três fotografias de mesmo tamanho. As molduras para os três tamanhos de porta-retratos têm a mesma largura. O porta-retratos para três fotos tem largura 37,5 cm e o porta-retratos para uma foto tem largura de 14,5 cm, como na figura a seguir:



A largura do porta-retratos para duas fotos é

Os pontos A, B, C e D estão, nessa ordem, em uma reta. Sabe-se que a distância entre A e B é 1/5 da distância entre B e D; e que a distância entre A e C é 7/11 da distância entre C e D. A razão entre as distâncias de A até B e B até C é

Os números inteiros positivos x, y, z e N são distintos entre si, de modo que N = 2x .3y .5z . Se N possui 24 divisores, então, a soma dos algarismos do menor valor possível de N é:

Leonardo e Eduardo vão comemorar seus aniversários juntos, em uma única festa, e convidaram um total de N pessoas. O número de pessoas convidadas exclusivamente por Leonardo corresponde a 17/19 das convidadas exclusivamente por Eduardo. Além disso, outras 18 pessoas são amigos comuns e foram convidados por ambos. Se N é um número compreendido entre 130 e 170, a soma dos algarismos de N é igual a: