Questões de Concurso

O conjunto dos números reais, que engloba tanto os racionais quanto os irracionais, é fundamental para o preenchimento completo da reta numérica e para a resolução de diversos problemas matemáticos. Uma característica distintiva dos números racionais é a sua capacidade de serem expressos como uma razão entre dois inteiros, o que impacta sua representação decimal. Assinale a alternativa que apresenta uma característica exclusiva dos números racionais no contexto da reta real.

Uma construtora foi contratada para um grande projeto de infraestrutura que envolve a pavimentação de estradas. A equipe de planejamento inicial estimou que 15 operários, trabalhando 8 horas por dia, conseguiriam asfaltar 2 km de estrada em 10 dias. No entanto, devido a uma nova demanda, a construtora precisa entregar 5 km de estrada em 12 dias. Para otimizar os recursos, a empresa decidiu contratar novos funcionários que trabalharão 6 horas por dia. O cálculo do número de operários necessários envolve uma análise cuidadosa de grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Acerca da relação entre as grandezas envolvidas (operários, horas/dia, km, dias), marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)O número de operários é inversamente proporcional à quantidade de km de estrada e diretamente proporcional ao número de dias.
(__)O número de dias é diretamente proporcional ao número de operários e às horas por dia, e inversamente proporcional aos km de estrada.
(__)As horas por dia são inversamente proporcionais aos km de estrada e diretamente proporcionais ao número de operários.
(__)A quantidade de km de estrada é diretamente proporcional ao número de operários, ao número de dias e às horas trabalhadas por dia.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

O regime de juros simples é caracterizado pelo fato de que a taxa de juros incide sempre sobre o valor do capital inicial, não gerando juros sobre juros, ao contrário do regime composto.
Acerca dos conceitos básicos de matemática financeira, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)No regime de juros simples, o montante cresce de forma linear em função do tempo.
(__)O valor de 20% de R$500,00 corresponde exatamente a R$100,00.
(__)Em juros simples, triplicar o tempo de aplicação triplica o valor total dos juros recebidos, mantidas as demais variáveis constantes.
(__)A taxa de juros é irrelevante para o cálculo do montante final, dependendo apenas do tempo e do capital.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

O conjunto dos números reais é a união dos conjuntos dos números racionais e irracionais, preenchendo completamente a reta numérica. A distinção entre esses subconjuntos baseia-se na representação decimal e na capacidade de escrita na forma de fração. Acerca do assunto, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)Números irracionais são aqueles que possuem uma representação decimal infinita e não periódica, não podendo ser expressos como a razão entre dois números inteiros.
(__)A soma de um número racional com um número irracional resulta sempre em um número racional, devido à predominância da representação fracionária.
(__)Entre dois números racionais distintos, por mais próximos que estejam, existe sempre uma infinidade de outros números racionais e irracionais.
(__)O produto de dois números irracionais resulta necessariamente em um número irracional.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Uma gráfica industrial possui 8 impressoras offset que, operando 6 horas por dia, conseguem produzir 200.000 exemplares de um folheto em 5 dias. No entanto, devido a um contrato emergencial, a gráfica precisa entregar 500.000 exemplares desse mesmo folheto. Para agilizar o processo, a empresa adquire mais 2 impressoras, ficando com 10 no total. Além disso, decide operar em regime estendido, passando para 8 horas diárias de trabalho. Considerando que todas as impressoras (antigas e novas) possuem exatamente a mesma capacidade produtiva e que o ritmo de trabalho é constante, quantos dias serão necessários para atender a esta nova demanda de 500.000 exemplares? Assinale a alternativa correta.