Questões de Concurso

Um criminoso está avaliando se vale a pena ou não recorrer ao instituto da colaboração premiada. Caso não recorra, a sua probabilidade de ser condenado é igual a p, com 12 anos de reclusão. Se resolver delatar, pode pegar 6 anos de prisão, com probabilidade de 0,4, ou 10 anos, com a probabilidade complementar.

Supondo que a decisão será tomada com base na esperança matemática da pena, o criminoso deve:

Suponha que um sorteio seja realizado entre duas turmas de desembargadores, uma com 7 e outra com 9 membros, para saber qual delas examinará a questão da redução da maioridade penal. Na menor turma 4 juízes são contrários, enquanto na maior apenas 2 acham que a maioridade não deve ser reduzida. Depois de sorteada a turma, um juiz é escolhido, de forma aleatória, para atuar como o relator. Ele é a favor da redução.

Então, a probabilidade de que a turma menor tenha sido a escolhida é:

Avalie se as afirmativas a seguir, relacionadas à estimação por máxima verossimilhança de um parâmetro θ, são falsas (F) ou verdadeiras (V).

( ) A função de verossimilhança de um conjunto de variáveis aleatórias é definida como a função de densidade (ou de probabilidade) conjunta dessas variáveis olhada como função de θ.

( ) Se X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória simples de uma densidade uniforme no intervalo (0, θ), o estimador de máxima verossimilhança de θ é máx{Xi}, ou seja, é a n-ésima estatística de ordem.

( ) Se X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória simples de uma densidade N(µ, σ² ), σ conhecida, o estimador de máxima verossimilhança de µ é a média amostral.

Na ordem apresentada, as afirmativas são, respectivamente,