2. Questões de Concurso

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Quanto às propriedades da Função Geradora de Momentos (FGM), marque o item incorreto:

A vida útil, em milhares de horas, de um eletrodoméstico pode ser representada por uma variável aleatória contínua X, com a seguinte função densidade de probabilidade:


ƒx(X) = 0, para X < 25

ƒx(X) = k / k2, para X ≥ 25


Marque o item abaixo que apresenta, respectivamente, o valor de k e a probabilidade que uma lâmpada funcione pelo menos 75.000 horas, dado que já funcionou 50.000 horas.

Os gerentes de um setor da fábrica analisam periodicamente as peças produzidas para tentar detectar possíveis variações em relação ao seu valor padrão. Sabe-se que uma das dimensões de uma peça fabricada neste setor é de 5,00cm, e se quer testar se a média desta dimensão é igual ou difere de seu valor padrão. O desvio-padrão da dimensão é conhecido e igual a 0,05cm. O teste será feito com uma amostra de 4 unidades da peça e possuirá 5% de significância. Caso o verdadeiro valor da média seja de 4,95, verifique a probabilidade de que aceitemos que a média não difere de 5,00 e marque o item abaixo que apresenta o valor da potência do teste, aproximadamente.

Considerando que X1, X2, ..., Xn forem variáveis aleatórias independentes, com funções geradoras de momento respectivamente definidas por . Se Y = X1 + X2 + ... + Xn, então a função geradora de momento de Y será dada por:

Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.

Var(2Z + 3W) < 10.

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