2. Questões de Concurso

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No período de 81 dias úteis, foram coletadas informações sobre o fluxo de conciliações em um Tribunal Regional do Trabalho. Considere que diariamente são realizados, em média,64 acordos de conciliação no Tribunal segundo uma distribuição de Poisson. Usando o Teorema Central do Limite, pode-se considerar que a média diária da amostra de 81 dias terá uma distribuição aproximadamente normal. Considere, abaixo, a tabela referente à distribuição normal padrão, Z:


Com base nessa aproximação e os dados fornecidos, a probabilidade de que a média amostral da amostra de 81 dias seja superior a 66 conciliações é, em %, igual a
Sejam X e Y variáveis aleatórias independentes, cada uma com distribuição exponencial de parâmetro λ. A probabilidade de X ≥ 2Y é:
A função geradora de momentos de uma variável aleatória X é definida como Mx(t) = E[etx] para todos os valores de t na qual a esperança seja finita.
No caso de uma variável aleatória discreta, a função geradora de momentos é definida como: Mx (t) = f (x) onde f(x) corresponde à função de probabilidade da variável aleatória X. Tem-se ainda que: , ou seja, a derivada de ordem k da função geradora de momentos, quando t = 0, gera o momento de ordem k. Considere que uma variável aleatória discreta X tenha uma função geradora de momentos igual a: Mx (t) = 1/6 (et + e2t + e3t + e4t + e5t + e6t). Os valores da média e variância de X são, respectivamente:
Uma cidade sede do interior possui três varas trabalhistas. A 1a Vara comporta 50% das ações trabalhistas, a 2a Vara comporta 30% e a 3a Vara as 20% restantes. As porcentagens de ações trabalhistas oriundas da atividade agropecuária são 3%,4% e 5% para a 1a,2a e 3a Varas, respectivamente. Escolhe-se uma ação trabalhista aleatoriamente e constata-se ser originária da atividade agropecuária. A probabilidade dessa ação ser da 1a Vara trabalhista é, aproximadamente:
O expediente de uma Vara Trabalhista recebe, em média,5 reclamações por hora seguindo um processo de Poisson. O expediente tem apenas um funcionário com tempo de atendimento segundo uma distribuição exponencial de média 1/3 de hora. Suponha que o processo de chegada das reclamações e o tempo de atendimento do funcionário sejam independentes e que o expediente se encontra vazio. Um advogado acaba de chegar ao expediente e o funcionário começa o atendimento. A probabilidade de o advogado ser atendido antes de chegar o próximo reclamante é
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