Questões de Concurso

Um laboratório desenvolveu um teste para uma doença rara que afeta 0,5% da população (prevalência). O teste possui uma sensibilidade de 98% (probabilidade de dar positivo se a pessoa está doente) e uma especificidade de 95% (probabilidade de dar negativo se a pessoa não está doente). Um indivíduo é selecionado aleatoriamente da população. Diante deste cenário, é crucial entender as probabilidades associadas aos resultados possíveis do teste, como falsos positivos e falsos negativos, que são fundamentais para a correta interpretação diagnóstica.

Acerca desta situação e dos cálculos de probabilidade envolvidos, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__) A probabilidade de um indivíduo não doente testar positivo (taxa de Falso Positivo) é de 2%.

(__) Se um indivíduo testa positivo, a probabilidade de ele estar realmente doente é superior a 90%, dada a alta sensibilidade do teste.

(__) A probabilidade de um indivíduo doente testar negativo (taxa de Falso Negativo) é de 5%.

(__) A probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente estar doente E testar positivo (Verdadeiro Positivo) é de 0,49%.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

A probabilidade condicional é um conceito central na estatística e na teoria das probabilidades, lidando com a verificação da ocorrência de um evento baseada na ocorrência prévia ou simultânea de outro evento informativo. Esse conceito altera a percepção da incerteza ao incorporar novas informações ao sistema analisado. Acerca de probabilidade condicional, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

(__)Se dois eventos aleatórios A e B, com probabilidades marginais não nulas, são considerados mutuamente exclusivos, pode-se afirmar categoricamente que eles são independentes, pois a probabilidade condicional de A dado B permanece inalterada e igual à probabilidade original de A, visto que a não ocorrência conjunta elimina qualquer dependência estocástica.

(__)No cálculo da probabilidade condicional de um evento A dado um evento B, o princípio fundamental reside na expansão do espaço amostral para englobar a união de todos os eventos complementares, resultando necessariamente em um valor de probabilidade condicional numericamente inferior à probabilidade da interseção simples entre A e B.

(__)A relação de probabilidade condicional obedece estritamente à propriedade comutativa, estabelecendo que a probabilidade da ocorrência do evento A condicionada ao evento B é matematicamente idêntica à probabilidade da ocorrência do evento B condicionada ao evento A, independentemente das densidades de probabilidade marginais de cada evento.

(__)Matematicamente, a probabilidade condicional de um evento A, dado que o evento B ocorreu, sendo a probabilidade de B estritamente positiva, é obtida pela razão entre a probabilidade da interseção dos eventos A e B e a probabilidade do evento B, o que configura uma redução do espaço amostral original exclusivamente para o subconjunto definido pelo evento B.


Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

A probabilidade condicional é um conceito central na estatística e na teoria das probabilidades, lidando com a verificação da ocorrência de um evento baseada na ocorrência prévia ou simultânea de outro evento informativo. Esse conceito altera a percepção da incerteza ao incorporar novas informações ao sistema analisado. Acerca de probabilidade condicional, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

(__)Se dois eventos aleatórios A e B, com probabilidades marginais não nulas, são considerados mutuamente exclusivos, pode-se afirmar categoricamente que eles são independentes, pois a probabilidade condicional de A dado B permanece inalterada e igual à probabilidade original de A, visto que a não ocorrência conjunta elimina qualquer dependência estocástica.

(__)No cálculo da probabilidade condicional de um evento A dado um evento B, o princípio fundamental reside na expansão do espaço amostral para englobar a união de todos os eventos complementares, resultando necessariamente em um valor de probabilidade condicional numericamente inferior à probabilidade da interseção simples entre A e B.

(__)A relação de probabilidade condicional obedece estritamente à propriedade comutativa, estabelecendo que a probabilidade da ocorrência do evento A condicionada ao evento B é matematicamente idêntica à probabilidade da ocorrência do evento B condicionada ao evento A, independentemente das densidades de probabilidade marginais de cada evento.

(__)Matematicamente, a probabilidade condicional de um evento A, dado que o evento B ocorreu, sendo a probabilidade de B estritamente positiva, é obtida pela razão entre a probabilidade da interseção dos eventos A e B e a probabilidade do evento B, o que configura uma redução do espaço amostral original exclusivamente para o subconjunto definido pelo evento B.


Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

O departamento de manutenção de uma empresa de saneamento possui dados sobre o histórico de defeitos verificados em determinada peça do sistema de esgoto. Com base nas informações que possui, esse departamento formulou a seguinte distribuição de probabilidade da variável aleatória X, que representa a quantidade de peças que apresentaram defeitos por dia:



Qual é a probabilidade de ocorrer mais de 2 defeitos na peça por dia?

Uma assistente social realizou um estudo sobre o perfil econômico de 40 famílias de determinado bairro, selecionadas aleatoriamente. O interesse principal dessa assistente era classificar o nível salarial de cada família em A ou B, em que A indica que a família possui uma renda superior a R$ 3.500 e B indica que a família possui uma renda inferior ou igual a R$ 3.500. Também, ela objetivava categorizar a quantidade de membros de cada família em C ou D, em que C indica que a família é composta de 6 ou mais pessoas e D indica que a família é composta de, no máximo,5 pessoas. Não havendo outros níveis nem outras categorias a serem analisadas, ao final desse estudo, verificou-se que:
• 20% das famílias foram classificadas em nível A;
• 50% das famílias que foram classificadas em nível A também foram categorizadas com D;
• 40% das famílias foram categorizadas em C.
Se essa assistente pretende sortear aleatoriamente uma das famílias selecionadas para esse estudo, a probabilidade de que ela sorteie uma família do nível B e da categoria C é igual a