2. Questões de Concurso

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Duas polias, perfeitamente circulares e idênticas, são ligadas por uma correia que tem comprimento total igual a 245,60cm, conforme se vê na figura abaixo. A distância entre os centros das duas polias é igual a 60cm. Adotando ? = 3,14, pode-se concluir que o raio de cada polia mede:


Imagem associada para resolução da questão

Seja uma elipse centrada na origem de focos A(0 ; -4) e B. Considere C(4; 4) e P pontos sobre a elipse. Dado o ponto D(3; 2), considere m a distância de D a P e n a distância de P a um dos focos. O menor valor possível de m + n é
Num quadrado ABCD de lado 6cm, traça-se a circunferência K de centro em A e raio 4cm. Qual é a medida, em cm, do raio da circunferência tangente exterior a K e tangente ao lado BC no ponto C?
Num semicírculo S, inscreve-se um triângulo retângulo ABC. A maior circunferência possível que se pode construir externamente ao triângulo ABC e internamente ao S, mas tangente a um dos catetos de ABC e ao S, tem raio 2. Sabe-se ainda que o menor cateto de ABC mede 2. Qual a área do semicírculo?

Observe a figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

A figura acima representa o trajeto de sete pessoas num treinamento de busca em terreno plano, segundo o método "radar” . Nesse método, reúne-se um grupo de pessoas num ponto chamado de "centro" para, em seguida, fazê-las andarem linha reta, afastando-se do "centro". Considere que o raio de visão eficiente de uma pessoa é de 1OO m e que ?= 3. Dentre as opções a seguir, marque a que apresenta a quantidade mais próxima do mínimo de pessoas necessárias para uma busca eficiente num raio de 900 m a partir do"centro" e pelo método "radar".

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