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Na figura ao lado, tem-se duas circunferências que se tangenciam no ponto Q. Os raios dessas circunferências são R1 e R2, com R1 < R2. Cada uma das retas r e s é tangente simultaneamente às duas circunferências; adicionalmente, essas retas se intersectam no ponto P. Qual é a distância entre os pontos P e Q?
Na figura ao lado, estão representadas quatro circunferências de raio r = 1cm que são tangentes nos pontos A, B, C e D. Assinale a alternativa que corresponde ao valor, em cm2, da área hachurada em cinza.
Concurso:
PM-SP
Disciplina:
Matemática
Com base na classificação, os aprovados em um concurso público devem optar por uma, e somente uma, das três unidades com vagas em aberto. O gráfico representa a distribuição das 90 vagas disponíveis entre as unidades A, B e C:
Considerando que o ângulo central do setor circular que representa o número de vagas disponíveis na unidade A mede 252º, e que existem apenas 9 vagas disponíveis na unidade C, pode-se afirmar que o ângulo do setor correspondente ao número de vagas da unidade B é, em graus, igual a
Considerando que o ângulo central do setor circular que representa o número de vagas disponíveis na unidade A mede 252º, e que existem apenas 9 vagas disponíveis na unidade C, pode-se afirmar que o ângulo do setor correspondente ao número de vagas da unidade B é, em graus, igual a
Concurso:
PM-SP
Disciplina:
Matemática
Na figura, temos uma espiral formada por semicírculos cujos centros pertencem ao eixo das abscissas. 
A espiral começa na origem, o raio de cada semicírculo é a metade do raio do semicírculo anterior e a espiral continua indefinidamente. Se o raio do primeiro semicírculo é r, a abscissa do ponto P, ponto assintótico da espiral, é:
A espiral começa na origem, o raio de cada semicírculo é a metade do raio do semicírculo anterior e a espiral continua indefinidamente. Se o raio do primeiro semicírculo é r, a abscissa do ponto P, ponto assintótico da espiral, é:
Da figura, sabe-se que OB = r é raio do semicírculo de centro O e de diâmetro
. Se AB = BC, a área hachurada da figura, em unidades quadradas, é
. Se AB = BC, a área hachurada da figura, em unidades quadradas, é 