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Sabe-se que três conjuntos M, N e P são tais que M N, N P e P M. Para tanto, é condição necessária e suficiente que

O diagrama abaixo representa a população de animais (A), de certa região, que são mamíferos (M) ou herbívoros (H).



De acordo com o diagrama acima, podemos dizer com certeza que:

Foi feita uma pesquisa com 65 pessoas para saber quais comprariam os refrigerantes A e B. Verificou-se que 30 pessoas comprariam somente o refrigerante A e 17 pessoas comprariam os dois refrigerantes. Se todas as pessoas escolheram pelo menos um dos refrigerantes, então o total de pessoas que comprariam o refrigerante B é de:

Uma turma de 94 alunos discute a preferência por dois professores A e B, entre outros professores da escola. Após a discussão, registrou-se que o número de alunos que preferem o professor B era:

- O quíntuplo do número de alunos que preferem A e B;
- O triplo do número de alunos que preferem A;
- A metade do número de alunos que não preferem A e nem B.

Nessas condições, o número de alunos que não preferem os dois professores é

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