2. Questões de Concurso

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Analise as afirmativas abaixo e assinale a seguir a opção correta.


I- Se Imagem associada para resolução da questão = Imagem associada para resolução da questão é sempre verdadeiro.


II- Seja f(x) = 4 - 3x - x2, então: Imagem associada para resolução da questão = - 9 - h = - (h+9).


III- Num polígono regular, as diagonais que passam pelo seu centro só são válidas se o polígono tiver o número de lados par.


IV- Considere a equação: x2 - 3x + 2 = Imagem associada para resolução da questão  é possível afirmar que a soma das raízes que satisfazem a equação vale 1.


V- A expressão: 12 + 22 + 32 + 42 + 52 + ... + n2 = Imagem associada para resolução da questão, para qualquer seja n ? N*.

Um aspirante da Escola Naval, envolvido com Olimpíadas de Matemática, estava resolvendo uma equação na forma a seguir:
Øx2 - x - 3/2Ø - 1 = 0
Sabe-se que Ø ? ? é a variável real. O aspirante foi desafiado a determinar o valor de Ø  para que uma das raízes seja menor que 2 e a outra maior que 2. Nessas condições, o valor de Ø  encontra-se no intervalo na opção correta.
Considere um triângulo equilátero ABC de lado L cm. Sobre os lados BC, CA e AB, marcam-se os pontos D, E e F, respectivamente, de modo que os lados BD = CE = AF = x, com 0 < x < L. Obtenha, em função de L, a expressão para o lado do triângulo DEF, de modo a determinar os valores de x para que a área de DEF seja igual à metade da área de ABC e assinale a opção correta.
A área de cobertura de uma câmera é dada pela equação x² + y² – 10x + 4y – 20 = 0. O centro e o raio dessa circunferência são, respectivamente:
Sabendo-se que as raízes da equação x2- mx + 8 = 0 , com m Imagem associada para resolução da questão são respectivamente e . Determine qual alternativa apresenta a equação do segundo grau que admite as raízes (a + 2) e (b +2).
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