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Considere a seguinte proposição

P: ( ∃ X ∈ A) ( ¬ p (X) → q (X) ∧ r (X) )

Assinale a alternativa que contém uma proposição equivalente a ¬ p.
Considere as proposições:

I – p → ¬ p ∧ ¬ q

II – ¬ p ∨( ¬ p ∧ ¬ q )

III – ¬ p

Quais das proposições acima são logicamente equivalentes?
Se Aldo se casa com Bianca, então Bianca fica feliz. Se Bianca fica feliz, então Clara chora. Se Clara chora, então Dione consola Clara. Ora, Dione não consola Clara, logo:
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Dizer que "todas as senhas são números ímpares" é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que "pelo menos uma das senhas não é um número ímpar".
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A sentença "como hoje o alarme não foi acionado, então José não foi ao banco e os sensores não estavam ligados" é logicamente equivalente a "se José foi ao banco ou os sensores estavam ligados, então hoje o alarme foi acionado".